让更多的孩子得到更好的教育 图形的相似和比例线段 【学习目标】 1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似； 2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义； 3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力. 【要点梳理】 要点一、比例线段 1．线段的比： 如果选用同一长度单位量得两条线段 a、b长度分别是 m、n，那么就说这两条线段的比是 a:b=m:n ，或写成 ambn． 2．成比例线段：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 3．比例的基本性质： （1）若 a:b=c:d ，则 ad=bc； （2）若 a:b=b:c ，则2b =ac（b称为 a、c的比例中项）． 要点二、相似图形 在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures). 要点诠释： (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等； 要点三、相似多边形 相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形． 要点诠释： （1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比． 【典型例题】 类型一、比例线段 1. 下列四组线段中，成比例线段的有( ) A．3cm、4cm、5cm、6cm B．4cm、8cm、3cm、5cm C．5cm、15cm、2cm、6cm D．8cm、4cm、1cm、3cm 【答案】C. 【解析】四个选项中只有，故选 C. 2. 求证：如果，那么. 让更多的孩子得到更好的教育 【答案】 ， 在等式两边同加上1， ∴ ， ∴ ． 【总结】比例有合比性质如果，； 分比性质如果，abcdbd； 更比性质如果，abcd. 举一反三： 1、判断下列线段 a、b、c、d是否是成比例线段： (1)a=4，b=6，c=5，d=10； (2)a=2，b= ，c=，d=． 【答案】(1) ，， ∴ ， ∴ 线段 a、b、c、d不是成比例线段． (2) ，， ∴ ， ∴ 线段 a、b、c、d是成比例线段． 2、已知线段 a、b、c、d，满足 acbd ，求证： acabdb. 【答案】证明：设 acbd=k ∴ =,...
