均值不等式[高考题]VIP免费

均值不等式 1 均值不等式 应用一、求最值 直接求 例 1、（重庆理，2005）若 x ， y 是正数，则22)21()21(xyyx的最小值是【 】 A．3 B． 27 C．4 D． 29 例 2、（天津文，2009） 设yxbababaRyxyx11,32,3,1,1,,则若的最大值为【 】 A. 2 B. 23 C. 1 D. 21 练习 1.(湖南文，2009)若0x ，则2xx的最小值为 . 练习 2.（陕西文，2006）设 ,x y 为正数, 则14()()xyxy的最小值为【 】 A.6 B. 9 C. 1 2 D. 1 5 练习 3.（福建文，2011）若0,0ba,且函数224)(23bxaxxxf在1x处有极 值，则ab 的最大值等于【 】 A.2 B．3 C．6 D．9 练习 4.（天津文，2006）某公司一年购买某种货物4 0 0 吨，每次都购买 x 吨，运费为4 万元/ 次，一年的总存储费用为4 x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x  吨. 练习 5.求下列函数的值域： （1）22213xxy （2）xxy1 练习 6.已知0x ，0y ， xaby， ， ， 成等差数列， xcdy， ， ， 成等比数列，则 2()abcd的最小值是【 】 A.0 B.4 C.2 D.1 例 3、已知0 ,0 ,01,abcabc且则 111(1 )(1 )(1 )abc最小值为【 】 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 均值不等式 2 凑系数 例4、（上海理，2007）若 xy +R，，且14yx，则 xy的最大值是 ． 练习 1.（山东文，2010）已知 ,x yR，且满足134xy ，则 xy 的最大值为 . 练习 2. 当40 x时，求(82 )yxx的最大值. 凑项 例5、（重庆文，2011）若函数)2(21)(xxxxf在 xa处取最小值，则a 【 】 A.21 B．31 C．3 D． 4 练习 1.已知54x ，求函数14245yxx的最大值. 练习 2.函数1(3)3x xx的最小值为【 】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 练习 3.函数232(0)xxx的最小值为【 】 A.393 2 B. 394 2 C. 395 2 D. 392 两次用不等式 例6、（天津文，2011）已知22lo glo g1ab，则39ab的最小值为__________. 例7、（重庆文，2009）已知0,0ab，则 112 abab的最小值是【 】 A. 2 B．2 2 C．4 D．5 例8、（四川理，2009）设0abc，则221121025()aaccaba ab的最小值是【 】 A.2 B.4 C.2 5 D.5 均值不等式 3 练习1.（四川文，2009）设 0ab，...