均值不等式 1 均值不等式 应用一、求最值 直接求 例 1、(重庆理,2005)若 x , y 是正数,则22)21()21(xyyx的最小值是【 】 A.3 B. 27 C.4 D. 29 例 2、(天津文,2009) 设yxbababaRyxyx11,32,3,1,1,,则若的最大值为【 】 A. 2 B. 23 C. 1 D. 21 练习 1.(湖南文,2009)若0x ,则2xx的最小值为 . 练习 2.(陕西文,2006)设 ,x y 为正数, 则14()()xyxy的最小值为【 】 A.6 B. 9 C. 1 2 D. 1 5 练习 3.(福建文,2011)若0,0ba,且函数224)(23bxaxxxf在1x处有极 值,则ab 的最大值等于【 】 A.2 B.3 C.6 D.9 练习 4.(天津文,2006)某公司一年购买某种货物4 0 0 吨,每次都购买 x 吨,运费为4 万元/ 次,一年的总存储费用为4 x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x 吨. 练习 5.求下列函数的值域: (1)22213xxy (2)xxy1 练习 6.已知0x ,0y , xaby, , , 成等差数列, xcdy, , , 成等比数列,则 2()abcd的最小值是【 】 A.0 B.4 C.2 D.1 例 3、已知0 ,0 ,01,abcabc且则 111(1 )(1 )(1 )abc最小值为【 】 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 均值不等式 2 凑系数 例4、(上海理,2007)若 xy +R,,且14yx,则 xy的最大值是 . 练习 1.(山东文,2010)已知 ,x yR,且满足134xy ,则 xy 的最大值为 . 练习 2. 当40 x时,求(82 )yxx的最大值. 凑项 例5、(重庆文,2011)若函数)2(21)(xxxxf在 xa处取最小值,则a 【 】 A.21 B.31 C.3 D. 4 练习 1.已知54x ,求函数14245yxx的最大值. 练习 2.函数1(3)3x xx的最小值为【 】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 练习 3.函数232(0)xxx的最小值为【 】 A.393 2 B. 394 2 C. 395 2 D. 392 两次用不等式 例6、(天津文,2011)已知22lo glo g1ab,则39ab的最小值为__________. 例7、(重庆文,2009)已知0,0ab,则 112 abab的最小值是【 】 A. 2 B.2 2 C.4 D.5 例8、(四川理,2009)设0abc,则221121025()aaccaba ab的最小值是【 】 A.2 B.4 C.2 5 D.5 均值不等式 3 练习1.(四川文,2009)设 0ab,...