第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程-（1） 晋公庙中学数学组 学习目标： 1 、会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的分析，列出方程，体会方程的模型思想， 2 ．通过分析方程的特点，抽象出一元二次方程的概念，培养归纳分析的能力 3 ．会说出一元二次方程的一般形式，会把方程化为一般形式。 学习重点：一元二次方程的概念 学习难点：如何把实际问题转化为数学方程 学习过程： 一、导入新课： 什么是一元一次方程？什么是二元一次方程？？ 二、自学指导： 1、自主学习： 自学课本 31 页至 32 页内容，独立思考解答下列问题： 1）情境问题：列方程解应用题：一个面积为 120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多 2m。苗圃的长和宽各是多少？设未知数列方程。 你能将方程化成ax2+bx+c=0 的形式吗？ 阅读课本 P48，回答问题： 1）什么是一元二次方程？ 2）什么是一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项？ 2 、合作交流： 1.一元二次方程应用举例： 1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为 8m，宽为 5m，如果地毯中央长方形图案的面积为 18m2，那么花边有多宽?列 方程并化成一般形式。 2）求 五 个连 续 整 数，使 前 三 个数的平 方和等于 后 两 个数的平 方和。 如果设中间 的一个数为 x，列 方程并化成一般形式。 3）如图，一个长为 10m 的梯子斜 靠 在 墙 上 ，梯子的顶 端距 地面的垂直 距 离 为 8m，如果梯子的顶 端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米? 列出方程并化简 。 如果设梯子底端滑动 x m，列 方程并化成一般形式。 2.知识梳 理 ： 1）一元二次方程的概念： 强 调 三 个特征 ：① 它是______方程； ② 它只 含 ______未知数； ③ 方程中未知数的最 高 次数是__________. 一元二次方程的一般形式： 在 任 何一个一元二次方程中，_______是必 不 可 少的项． 2）几 种 不 同 的表 示形式： ① ax2+bx+c=0 (a≠ 0,b≠ 0,c≠ 0) ② ___________ (a≠ 0,b≠ 0,c=0) ③ ____________ (a≠ 0,b=0,c≠ 0) ④ ___________ (a≠ 0,b=0,c=0) 三 、当 堂 训 练 81、判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。 （1）x2-y=1 (2) 1/ x2-3=2 (3)2x+ x2=3 (4)3x-1=0 (5) (5x+2)(3x-7)=15 x...
