25．飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a 板小孔进入a、b 间的加速电场，从 b板小孔射出，沿中线方向进入M、N 板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为 e，a、b 板间距为 d，极板M、N 的长度和间距均为 L。不计离子重力及进入a 板时的初速度。 （1）当 a、b 间的电压为 U1 时，在M、N 间加上适当的电压 U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷 K（K=ne/m）的关系式。 （2）去掉偏转电压 U2，在M、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 B，若进入a、b 间所有离子质量均为 m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b 间的加速电压 U1 至少为多少？ 25(18 分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2 所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度 E0、磁感应强度 B0、粒子的比荷qm均已知，且 t0=2πmqB0，两板间距 h=10π2mE0qB02 (l)求位子在0~ t0 时间内的位移大小与极板间距h 的比值。 (2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h 表示）。 (3)若板间电场强度E 随时间的变化仍如图l 所示，磁场的变化改为如图3 所示．试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。 25．（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于 y轴且关于 x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于 Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿 x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。 已知 t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述 m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压 U的大小。 （2）求12t0进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 （3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 25．（18 分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为 m ，带电量q，重力不计的带电粒子，以初...
