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2024-12-03 发布于天津市
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磁场两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为 x 和 y 轴，交点 O为原点，如图所示。在 y>0，00，x>a 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为 B。在 O点出有一小孔，一束质量为 m、带电量为 q（q>0）的粒子沿 x 周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 0a 的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为 7T/12，其中 T为该粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。如图所示，在坐标系 Oxy 的第一象限中存在沿 y 轴正方向的匀强电场，场强大小为 E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离为 h；C 是 x 轴上的一点，到 O的距离为 l。一质量为 m、电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初速度沿 x 轴方向从 A 点进入电场区域，继而通过过C 点进入磁场区域，并在此通过A 点，此时速度与 y 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C 点是速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小 B。（1）以a 表示粒子在电场作用下的加速度，有 qE=ma ○1 加速度沿y 轴负方向。设粒子从A 点进入电场时的初速度为v0，由A 点运动到C 点经历的时间为t，则有 212hat ○2 0lv t ○3 由○2 ○3 式得 02avlh ○4 设粒子从C 点进入磁场时的速度为v，v 垂直于x 轴的分量12vah ○5 由○1 ○4 ○5 式得 222201(4)2qEhlvvvmh ○6 设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴夹角为 ，则有 10ta nvv  ○7 由○4 ○5 ○7 式得2arctanhl  ○8 （2）粒子从C 点进入磁场后在磁场中做速率为v 的圆周运动。若圆周的半径为R，则有 2vqv Bm R ○9 设圆心为P，则PC 必与过C 点的速度垂直，且有PCPAR。用表示PA 与y 轴的夹角，由几何关系得coscosRRh ○10 sinsinRlR  ○11 由○8 ○10○11式解得 222242hlRhlhl ○12 由○6 ○9 ○12式得 222lmhEBhlq。图17 是某装置的垂直截面图，虚线A1A2 是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分...

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