高二导数的概念——提高VIP专享VIP免费

1f◎从 X1到 X2的平均变化率。习惯上用心表示珥-x2，即 2=Xi-X2。类似的，Ay=f伸一 fg)，于是平均变化率可以表示为电。注意：其中的 Ax 和Ay 称为改变量，既可以为“增量”也可以为“减量”，不能把它简单的看作是增加量。相对于 x2为“增量”，相对于 xi为“减量”。⑵ 函数的瞬时变化函数y=fG)在 x 二 x 处的瞬时变化率记为 lim0ATTO其中，limf 表示：当 Ax 无限趋近于 a 时，f 无限趋近的值。可以存在且不一定唯一，也可以不存在。AxTa⑶ 导数：设函数 y=fG)在区间 C，力上有定义，且 xo乙，b)，若 Ax 无限趋近于无限趋近于 0时,平均变化A=竽无限趋近于Ax个常数 A，则 A 是函数在兀-xo处的瞬时变化率，我个性化教学辅导教案学科数学年级高二任课教师2018 年春季班第周课题导数的概念教学1、理解导数的概念及导数的几何意义；目标2、掌握定义法求函数的导数及曲线的切线方程的求解问题。重点导数的概念及导数的几何意义难点曲线的切线方程问题教学过程、知识总结:⑴ 函数的平均变化率：一般地，函数y=fG),x,x 是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可以12们称函数在 x=x处可导，并称该常数 A 为函数y=fG)在 x=x处的导数，记作:f'Q)或 f000x=x°()f(x+Ax)-f(x)即：f<(x)=lim00。0AxTOAx⑷ 导函数：如果函数y=fG)在开区间 C，b)上有定义且在区间内的每一点处都是可导的，则称函数在区间(a,b)内可导，其每一个点处的导数构成一个新的函数f'(x)，我们称它为函数y=f(x)的导函数,简称导数。如果函数y=f(x)在定义域内每一点都是可导的，则称函数y=f(x)为可导函数。⑸ 导数的几何意义：函数f(x)在点 x=xo处的导数的几何意义是曲线 y=fQ 在点叫'f(xo))处的切用式2A.与％、h 有关B•仅与％有关, 而与h 无C•仅与 h 有关，而与％无D.与 x、h 均无关O亠A)亠fG+3h)-f(a-h)练习 2：f(x)在 x=a 处可导，则 limkT0B.-fO2hC.4f 心)等于()D.2fO练习 3：函数fO 可导，则 limhT0f2(a+h)-f2(a)等于(A.不B. fQIC.f 心)D.2f(af(a)(II)f(x)=.2x+1，x=0；线的斜率。也就是说，曲线y=fG)在点 PCx,f(x))处的切线的斜率k 满足：k二 ff(x)。000相应地，利用直线的点斜式可以得到切线方程为：y-y 二 ff(x)(x-x)或 y 二 ff(x)(x-x)+y。000000二、精讲精练：例 1、若 ff(x)=2。求下列各式的值。0f(x 一k)-f(x)f(x+k)-f(x)f(x 一 3k)-f(x+k)(I)limoo；(II)limoo；(III)limo—kTOkkTO2kkTOk练习 1...