专业文档珍贵文档循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．1. 17的“秘密”10.1428577， 20.2857147， 30.4285717, ⋯ , 60.85714272. 推导以下算式⑴10.19；1240.129933；123410.123999333；12340.12349999；⑵121110.129090；12312370.123900300；123412311110.123490009000；⑶1234126110.123499004950；123411370.123499901110以 0.1234 为例，推导1234126110.123499004950．设 0.1234A ，将等式两边都乘以100，得： 10012.34A；再将原等式两边都乘以10000，得： 100001234.34A，两式相减得：100001001234 12AA，所以12341261199004950A．3. 循环小数化分数结论纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n 个 9，其中 n 等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中 9 在 0 的左侧·0.9aa；· ·0.99abab；· ·10.09910990ababab；· ·0.990abcaabc，⋯⋯知识点拨教学目标循环小数的计算专业文档珍贵文档模块一、循环小数的认识【例 1 】 在小数 l.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007 年10 月 24 日北京时间18 时 05 分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号 ”由“长征三号甲 ”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。) 【考点】循环小数的认识【难度】 2 星【题型】填空【关键词】希望杯，1 试【解析】因为要得到最小的循环小数，首先找出小数部分最小的数为0，再看 0 后面一位上的数字，有 05、02、 00、07，00 最小，所以得到的最小循环小数为l.80524102007【答案】 l.80524102007【巩固】给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.19980.19980.19980.1998 【考点】循环小数的认识【难度】 3 星【题型】计算【解析】根据循环小数的性质考虑，最小的循环小数应该是在小数点后第五位出现最小数字1 的小数，因此一定是 0.1998，次小的小数在小数点后第五位出现次小数字8，因此一定是0.1998．其后添加的循环点必定使得小数点后第五位出现9，因此需要考虑第六位上的数字，所以最大的小数其循环节中在9 后一定还是9，所以最大的循环小数是0.1998 ，而次大数为 0.1998 ，于是得到不等式：0.19980.19980.19980.1998【答案...
