2009年福建省专升本高等数学试卷及答案1VIP免费

一、 单项选择题 1．下列四组函数中，相同的是（ ） A..2( )lg( )2lgf xxg xx， B. 2( )( )f xxg xx， C. 3433( ), ( )1f xxxg xx x D. 2( )1 cos, ( )sinf xx g xx 函数相同  函数的定义域和函数解析式均相同 A 选项，)(xf的定义域)(002xgxx；的定义域为0x B 选项，2( ), ( )f xx g xxx，函数解析式不相同 C 选项，)(xf和)(xg的定义域均为R ，且3433( )1( )f xxxx xg x  D 选项， 2( )1cossin, ( )sinf xxx g xx，函数解析式不相同 答案选C 2．当0x 时，下列四组函数中为等价无穷小的是（ ） A.. 2x 和 2x B. sin x 和 x C. 1cos x和2x D. tan 2x 和 x [答案]B 【解析】根据等价无穷小定义，当1zy 时，称zy,是等价无穷小，记作zy ~ A选项，202limxxx  ， 2x 是2x 的低价无穷小； B 选项，1sinlim0xxxsin x 是 x 的等价无穷小； C 选项，22002sin1 cos12limlim22( )2xxxxxx，1cos x是2x 的同阶无穷小 D 选项， 00tan 22limlim2xxxxxx， tan 2x 是 x 的同阶无穷小 答案选 B 3．点1x 是函数221( )32xf xxx的（ ） A．可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D.振荡间断点 [答案]A 【解析】)2)(1()1)(1(231)(22xxxxxxxxf )(xf可化为12xx 1 x为可去间断点 4．函数)(xf在0xx处连续是)(xf在该点处可导的（ ） A．充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 [答案]B 【解析】连续 可导，而可导一定连续 答案选 B 5．设函数)(xf在点0xx处可导，则000()(2 )limhf xf xhh值为（ ） A．02()fx B. 01()2 fx C. 02()fx D. 01()2 fx [答案]A 【解析】根据可导的定义，hhxfxfxfh)()(lim)(0 00( )(2 )( )(2 )lim2lim2( )2hhf xf xhf xf xhfxhh 0000()(2 )lim2()hf xf xhfxh 答案选 C 6．已知函数ln(1)yx，则(10) ( )yx 为（ ） A.99!(1)x B.99!(1)x C.109!(1)x D.109!(1)x [答案]D 【解析】)1ln(xy xy11 2)1(1xy 2)1(2xy nnnxny)1()!1()1(1)...