2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合 A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数 a=______▲________ 2、设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i（其中 i 为虚数单位），则 z 的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的 3 只小球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 100 根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于 20mm。 5、设函数 f(x )=x (ex+ae-x),x ∈R，是偶函数，则实数 a=_______▲_________ O长度m频率组距0.060.050.040.030.020.01403530252015105 6、在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线112422 yx上一点 M，点 M 的横坐标是 3，则 M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是______▲_______ 8、函数 y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak +1,k 为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____ 9、在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆422 yx上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间20 ,上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P，过点 P 作PP1⊥x 轴于点P1,直线 PP1 与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段P1P2 的长为_______▲_____ 11、已知函数01012x,x,x)x(f,则满足不等式)x(f)x(f212 的 x 的范围是____▲____ 12、设实数 x,y 满足 3≤2xy ≤8，4≤yx 2≤9，则43yx的最大值是_____▲____ 开始 S←1 n←1 S←S+2n S≥33 n←n+1 否 输出 S 结束 是 13、在锐角三角形ABC，A、B、C 的对边分别为a、b、c，Ccosbaab6，则BtanCtanAtanCtan__▲ 14、将边长为1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=梯形的面积梯形的周长）2(,则S 的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14 分）在平面直角坐标系x Oy 中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t 满足(OCtAB )·OC =0，求t 的值 16、（14 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，PD⊥平面...
