二年级 第五讲 数的拆分 一．知识点： 1.把一个自然数（0除外）拆分成几个自然数相加的形式，叫自然数的拆分。 2.自然数是用数码0，1，2，3，4，„„所表示的数。 3.自然数拆分的一般方法是枚举法，做题过程中一定要看清题目，根据所给要求有序地进行拆分。 注意：“数的拆分”的题目往往结合了某些故事情节，必须清楚要求拆几，拆成几个数相加，有无特殊要求，比如：各加数不可重复、各加数不可小于 2等。 二．方法： 方法一：枚举法，从小到大或从大到小枚举，如果本题对数的大小有限制，限制最小是几，就按从小到到枚举，如果限制最大是几，就可以按从大到小来枚举。 方法二：“分苹果法”，先满足最低要求，然后对剩下的苹果再分。比如把6拆成三个自然数的和，0除外。这三个数至少是1，所以满足最低要求，每个数都是1，然后对剩下的3重新分。 此种方法可以避免孩子犯“重复的错误”比如 1+2+3和 3+1+2他在做题时很容易认为是两种分法。 三．例题精讲： 例题5.：猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个野果，每只小猪至少摘2个，按照妈妈的要求，它们最后会有多少种不同的摘法？ 解析： 方法一：这题就是典型的数的拆分，要解决以下几个问题： 拆几？ 10 （一共摘10个野果，是总数） 拆成几个数相加？ 3个 （小猪三兄弟摘野果，3是加数的个数） 特殊要求 每个加数大于或等于2，即0、1除外，且可以出现重复 （“至少”表示等于或大于；没有要求不可重复，故需要考虑重复的情况） 拆分过程： 10=2+2+6 10=2+3+5 10=2+4+4 10=3+3+4 做题时需从最小的数开始考虑——此题从1开始，并逐步递进，做到有序思考，且不考虑数的顺序问题，即2+3+5与 3+2+5属于同一个。 ★ 我们要进行数的拆分关键是要知道拆到什么时候截止，而不重复。 ★ 一拆二时，单数拆到相邻数时为止，9=1+8=2+7=3+6=4+5（停止没有新的组合再往下就重复了。） ★ 双数拆到相同数为止。10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5（停止没有新的组合再往下就重复了。） ★ 当一拆三，一拆四的时候可先按从小到大的顺序确定前面的开头数，将后面的数一拆二，当有结束标志时换开头数，然后再拆下去，知道当换开头数时数组也在重复的时候，整个题目到此结束。 方法二：分苹果法 例题4：将无法区分的7个苹果放在3个同样的筐里，每个筐都必须放，共有多少种方法？ 解析： 想想做做：兔妈妈拔了 12个萝卜，分给 3个兔宝宝，每个小兔至少1个，分到...
