第三十一周 行 程 问 题（四） 专题简析： 通过前面对行程应用题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度×时间 （3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差 如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。 例1 甲、乙两地相距4 2 0 千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行2 0 千米，其余时间每小时行6 0 千米。整修路面的一段路长多少千米？ 分析 假如这8 小时都是每小时行6 0 千米，就比实际行的路程多出了6 0×8－420=60千米。在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路上，汽车就少行60－20=40千米，60里面有1.5个 40，因此，汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长20×1.5=30千米。 练 习 一 1 ，一辆汽车从甲城到乙城共行驶3 9 5 千米，用了5 小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行1 0 5 千米，在普通公路上每小时行5 5 千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米？ 2 ，小明家离体育馆 2 3 0 0 米，有一天，他以每分钟 1 0 0 米的速度去体育馆看球赛。出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟 1 8 0 米的速度跑步前进，途中共用1 5 分钟，准时到达了体育馆。问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？ 3 ，老师和小英为班级剪五角星，教师每分钟剪 1 0 个，剪了几分钟后小英接着剪，小英每分钟剪 6 个，两人共用8 分钟，共剪了6 0 个。小英剪了多少个五角星？ 例2 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行5 4 千米，货车每小时行4 8 千米。两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行2 1 .6 千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？ 分析 客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三个全程。而第二次相遇时客车比货车多行了2 1 .6 千米，说明两车已行了2 1 .6÷（54－48）=3.6小时。用速度和乘所行时间就得到三个路程的和，再除以3就得到甲、乙两站间的路程...
