- 1 - 第 131415 周 之 长 方 体 和 正 方 体 长 方 体 和 正 方 体 （ 一 ） 一 、知识要点 在 数 学 竞 赛 中 ， 有 许 多 有 关 长 方 体 、正 方 体 的 问 题 。 解 答 稍 复 杂 的 立 体 图 形 问 题 要 注意 几 点 ： 1.必 须 以 基 本 概 念 和 方 法 为 基 础 ， 同 时 把 构 成 几 何 图 形 的 诸 多 条 件 沟 通 起 来 ； 2.依 赖 已 经 积 累 的 空 间 观 念 ， 观 察 经 过 割 、补 后 物 体 的 表 面 积 或 体 积 所 发 生 的 变 化 ； 3.求 一 些 不 规 则 的 物 体 体 积 时 ， 可 以 通 过 变 形 的 方 法 来 解 决 。 二、精讲精练 【例题 1】 一 个 零 件 形 状 大 小 如 下 图 ： 算 一 算 ， 它 的 体 积 是 多 少 立 方 厘 米 ？ 表 面 积 是多 少 平 方 厘 米 ？ （ 单 位 ： 厘 米 ） 【思路导航】（ 1） 可 以 把 零 件 沿 虚 线 分 成 两 部 分 来 求 它 的 体积 ， 左 边 的 长 方 体 体 积 是 10×4×2=80（ 立 方 厘 米 ）， 右 边 的 长 方体 的 体 积 是10×（ 6－ 2） ×2=80（ 立 方 厘 米 ）， 整 个 零 件 的 体 积是 80×2=160（ 立 方 厘 米 ）；（ 2） 求 这 个 零 件 的 表 面 积 ， 看 起 来比 较 复 杂 ， 其 实 ， 朝 上 的 两 个 面 的 面 积 和 正 好 与 朝 下 的 一 个 面 的面 积 相 等 ； 朝 右 的 两 个 面 的 面 积 和 正 好 与 朝 左 的 一 个 面 的 面 积 相等 。 因 此 ， 此 零 件 的 表 面 积 就 是 （ 10×6＋ 10×4＋ 2×2） ×2=232（ 平 方 厘 米 ）。 想 一 想 ：你 还 能 用 别 的 方 法 来 计 算 它 的 体 积 吗 ？ 练习 1：1.一 个 长 5 厘 米 ， 宽 1 厘 米 ， 高 3 厘 米 的 长 方 体 ， 被 切 去 一 块 后 （ 如 图 ）， 剩下 部 分 的 表 面 积 和 体 积 各 是 多 少 ？ 2.把 一 根 长 2 米 的 长 方 体 木 料 锯 成 1 米 长 的 两 段 ， 表 面 积 增 加 了2 平 方 分 米 ， 求 ...
