一．解答题（共20 小题） 1．（2012•资阳）已知：一次函数y =3x ﹣2 的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． （1）求该反比例函数的解析式； （2）将一次函数y =3x ﹣2 的图象向上平移4 个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标； （3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式： ①函数的图象能由一次函数y =3x ﹣2 的图象绕点（0，﹣2）旋转一定角度得到； ② 函数的图象与反比例函数的图象没有公共点． 2．（2012•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax +b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠ BOC= ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x 轴上有一点E（O 点除外），使得△BCE 与△BCO 的面积相等，求出点E 的坐标． 3．（2012•肇庆）已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求k 的取值范围； （2）若一次函数y =2x +k 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 4． ①求当 x =﹣6 时反比例函数y 的值； ② 当 时，求此时一次函数y 的取值范围． 4．（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x 轴交于点C． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA，求△AOC 的面积． 5．（2012•玉林）如图，在平面直角坐标系x Oy 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC∥ OB，BC⊥OB，过点A 的双曲线y = 的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D，交边BC 于点E． （1）填空：双曲线的另一支在第 _________ 象限，k 的取值范围是 _________ ； （2）若点C 的左标为（2，2），当点E 在什么位置时，阴影部分的面积S 最小？ （3）若= ，S△OAC=2，求双曲线的解析式． 6．（2012•义乌市）如图，矩形OABC 的顶点A、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E（4，n）在边AB 上，反比例函数（k≠ 0）在第一象限内的图象经过点D、E，且 tan∠BOA= ． （1）求边AB 的长； （2）求反比例函数的解析式和 n 的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与 x 、y轴正半轴交于点H、G，求线段...
