拉伐尔喷管的设计摘要： 本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。提出了拉伐尔喷管的设计方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。关键词： 变截面；力学条件；性能参数；流动损失1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1 所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师 De Laval 在 1883 年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。图 1.1 拉伐尔喷管结构图2．拉伐尔喷管的几何条件2．1 变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2 所示。变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：ConstmVA(2.1.1)0dpVdV(2.1.2)控制体p+dp dx ρ +dρV+dVT+dT A+dA p ρVT A 图2.1 变截面一维定常等熵流动模型2102d hV(2.1.3)2．2 截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。(a) 截面积变化对流速的影响对连续方程 (1) 取对数微分，得0ddVdAVA(2.2.1)将(2.1.2)两边同除以，得20dVdpdVVd(2.2.2)由声速公式及马赫数定义，得21 dVdAMVA(2.2.3)这就是截面积变化与流速变化之间的关系。(b) 截面积变化对压强的影响将(2.1.2)代入(2.2.3)，由理想声速公式得到221dpMdApMA(2.2.4)(c) 截面积变化对密度、温度、声速、马赫数的影响联立(2.2.1)式与 (2.2.3)式，消去速度项，得221dMdAMA(2.2.5)联立(2.1.2)式与 (2.1.3)式，并将 (2.2.4)式代入，得2211MdTdATMA(2.2.6)将理想气体声速公式求对数微分，并将(2.2.6)式代入，得到2212 1MdadAaAM(2.2.7)对马赫数定义取对数微分，并将(2.2.3)式和(...
