高一物理 1 探究香蕉球成因及受力原理福建省三明第一中学高一（ 15 ）班林欧阳指导老师：马国华【摘要】运用马格努斯效应解释足球比赛中的“香蕉球”现象。通过流体力学和理论力学，探究球飞行轨迹与出脚速度、触球部位、角度、转速之间存在的关系,运用公式求出之间的数学表达式。最后通过这个关系式，讨论其在训练与实战中的应用。【关键词】香蕉球马格努斯效应雷诺数伯努利定理出球角引言在绿茵场上，常常有这样的一幕发生，足球运动员主罚任意球，射手的面前排开了一道人墙， 似乎把球门遮了个严严实实。 然而这时，射手助跑后冷静施射， 球从人墙的上方或两侧飞过，当球似乎要飞出底线或划门而出时，球突然改变行进路线，或是急速下落，或是划出一道漂亮的弧线，门将反应不及，球应声入网。足球在出脚后只受到重力作用，做的应该是抛体运动， 可是眼睛并没有欺骗我们， 球确实是划出了一道弧线， 有一个力改变了球的速度方向，可是这个力从何而来呢？原因地球表面充满了空气，有空气必然有阻力，有气压， 这些在一定条件下提供了这个力。现象的动力学解释1、上图，是足球在无旋转的情况下（足球向下运动）空气的流动示意图。2、上图，球与空气之间存在摩擦，球的转动带动了空气作旋风状流动，足球在只旋转状态下的空气流动情况示意图。高一物理 3 3、上图，将旋转与竖直运动相结合，得到的这个效果图，即香蕉球飞行过程中的空气流动示意图，以及受力示意。流体具有粘滞性，因此，有阻力施加于物体上。研究表明：低雷诺数时阻力与速度的一次方成正比，高雷诺数时阻力与速度的二次方成正比。若足球向前飞行时不产生绕对称轴的旋转（如图一所示），则周围空气对足球运动的影响只是减慢球的飞行速度，其在空中的运动轨迹为一平面曲线，不会出现" 香蕉球 " 。如果足球在空中运动时，一边向前飞行， 一边绕对称轴旋转， 则由于足球的旋转和空气粘性的共同作用， 在足球周围的附面层内产生环流，前方来流和环流共同作用的结果，在来流和环流同方向的一侧，流速加快，在反方向的另一侧，流速减慢。根据伯努利原理，流速加快的一侧压力下降，流速减慢的另一侧压力升高， 两侧的压力差对足球产生侧向作用力称为马格努斯力，方向与足球的瞬时转轴垂直，且与足球的运动方向垂直。根据流体力学的伯努利方程ConstghvP2/2，流体速度较大的地方气压会较低，由图三得知足球右面的气压较左面低，产生了一个向右的力。结果足球一面向前走，一...
