第七章 图形与变换第 23 课时 投影与视图考点一考点二考点三考点一 由立体图形到视图 1.视图 当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图. 2.常见几何体的三种视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 长方形 长方形 圆 圆锥 三角形 三角形 圆和圆心 球 圆 圆 圆 3.三视图的画法 (1)长对正;(2)高平齐;(3)宽相等. 考点一考点二考点三考点二 由视图到立体图形 由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定,由一个视图往往可以想象出多种物体. 由视图描述实物时,需了解简单的、常见的、规则物体的视图,能区分类似的物体视图的联系与区别,如主视图是长方形,可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等;俯视图是圆形,可想象出是球、圆柱等. 考点一考点二考点三考点三 物体的投影 1.投影 一般地,用光线照射一个物体,在某平面上得到的影子叫做物体的投影.照射的光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 2.平行投影 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 平行投影与视图之间的关系:当投影线与投影面垂直时,这种投影叫做正投影.物体的正投影称为物体的视图.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影. 3.中心投影 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从同一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影. 一二 三一、物体的三视图 【例 1】 图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是( ) 解析:找到从前面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.从前面观察物体可以发现:它的主视图应为矩形.又因为该几何体为空心圆柱体,故中间的两条棱在主视图中应为虚线,故选 C. 答案:C 一二 三二、根据视图确定物体的形状 【例 2】 如图是由棱长为 1 的小正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为 1 的小正方体的个数是 . 解析:如图,俯视图中小正方形中的数字代表此处小正方体的个数,可知小正方体共有 6 个. 答案:6 一二 三三、投影 【例 3】 (1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段 CD 表示); (2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画...
