§14.3 方差两台机床同时生产直径是 40 毫米的宇宙飞船零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出 10 件进行测量，结果如下（单位：毫米）机床甲4039 ．840 ．140 ．239 ．94040 ．239 ．840 ．239 ．8机床乙404039 ．94039 ．940 ．24040 ．14039 ．91. 引例如果你是一名经销商，你更愿意采购哪台机床生产的零件？甲：乙：409.3940404040408.39408.394040222)408.39()408.39()4040(222)409.39()4040()4040(甲2s乙2s101[]101[]的零件我愿意采购机床乙生产乙甲22ss026.0)(2mm008.0)(2mm2. 方差的概念是什么 ?设在一组数据 中，各数据与它们的平 均数 的差的平方分别是 ， 那么我们用它们的平均数，即用 ③来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据nxxx,,,21x222212)()()(1xxxxxxnsn 的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大 . 22221)(,)(,)(xxxxxxn 3. 方差概念的应用例 1 已知两组数据：甲： 9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7乙： 10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1分别计算这两组数据的方差，并比较它们的波动大小。解：根据平均数公式② （取 a =10 ），有：10081101.02.04.05.03.05.002.08110）（乙x.1008110)3.02.004.01.02.03.01.0(8110甲x055.044.081]09.009.001.0[81])107.9()103.10()109.9[(812222甲s105.084.081]01.0004.0[81])101.10()1010()102.10[(812222乙s从 知道，乙组数据比甲组数据波动大 乙甲22ss1 、对甲、乙两个小麦品种各 100 棵小麦的高度进行测量，结果算得 = 0.95 ， = 0.95 且 s 甲2=1.01 ， s 乙2=1.35, 故由此可估计较整齐的小麦品种是： 。小试牛刀：2 、求数据 -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 的方差。 甲x乙x甲4. 标准差的概念把方差的算术平方根 叫做这组数据的标准差 . 它也是一个用来衡量一组数据 的波动大小的重要的量 . 22221)()()(1xxxxxxnsn 小试牛刀：1 、已知样本 x1,x2, ……,xn 的方差是 3 ，则其标准差为： 。1012 、已知一组数据 ，（单位： cm ），下列语句中正确的是：（ ）A 、 = x1+x2+ ……+x10 。 B 、 ， s2 ， ...
