第四章 几何初步知识与三角形第 13 课时 几何初步知识及相交线、平行线考点一考点二考点三考点四考点一 直线、射线、线段 1.直线的基本性质 (1)两条直线相交,只有一个交点. (2)经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线. 2.线段的性质 所有连接两点的线中,线段最短,即两点之间线段最短. 3.中点 把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点. 4.直线、射线、线段的区别与联系 有几个 端点 向几个方 向延伸 表示 图形 直线 0 2 两个大写字母 或一个小写字母 射线 1 1 两个大写字母 线段 2 0 两个大写字母 或一个小写字母 考点一考点二考点三考点四考点二 角的有关概念及性质 1.角的有关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,射线端点叫做角的顶点,两条射线是角的两边.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线就叫做这个角的平分线. 2.角的单位与换算 1°=60',1'=60″,1 周角=2 平角=4 直角. 3.余角与补角 如果两个角的和等于 90°,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于 180°,就说这两个角互为补角.同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等. 4.对顶角与邻补角 如果两个角有公共顶点,一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角称为对顶角.如果两个角有公共顶点,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,这样的两个角互为邻补角.对顶角相等,邻补角互补. 考点一考点二考点三考点四考点三 垂线的性质与判定 1.垂线及其性质 垂线:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.(简说成:垂线段最短) 2.点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 3.判定 若两条直线相交且有一个角为直角,则这两条直线互相垂直. 考点一考点二考点三考点四考点四 平行线的性质与判定 1.概念 在同一平面内,不相交的两条直线称为平行线. 2.平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 3.性质 如果两条直线平行,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补. 4.判定 同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行,平行于...
