第 8 课时 分式方程京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦第 8 课时┃ 分式方程考 点 聚 焦考点聚焦京考探究考点 1 分式方程未知数 000第 8 课时┃ 分式方程考点 2 分式方程的解法最简公分母考点聚焦京考探究第 8 课时┃ 分式方程考点 3 分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题不同的是：要双重检验，先检验求出来的解是否为原方程的解，再检验是否符合题意．考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 8 课时┃ 分式方程考点聚焦京考探究 热考一 分式方程的根及增根第 8 课时┃ 分式方程热 考 京 讲例 1 [2014·淄博] 方程3x－7x＋1＝0的解是( ) A．x＝14 B．x＝34 C．x＝43 D．x＝－1 B考点聚焦京考探究第 8 课时┃ 分式方程例 2 [2014·巴中] 若分式方程 xx－1－ m1－x＝2 有增根，则这个增根是______． x＝1 [ 解析 ] 根据分式方程有增根，得到 x － 1 ＝0 ，即 x ＝ 1 ，则方程的增根为 x ＝ 1.考点聚焦京考探究 第 8 课时┃ 分式方程方法点析本题考查了分式方程的增根问题，增根问题可按如下步骤进行求解： (1)令最简公分母为 0，确定增根； (2)化分式方程为整式方程； (3)把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 考点聚焦京考探究 热考二 解分式方程第 8 课时┃ 分式方程例 3 [2014·房山二模] 解方程：4x2－2x－ x2－x＝1. 解：去分母，得 4＋x2＝x(x－2)， 2x＝－4，x＝－2. 经检验，x＝－2 是原方程的解， ∴原方程的解为 x＝－2. 考点聚焦京考探究 第 8 课时┃ 分式方程变式题[2014·黔西南州] 解方程： 1x－2＝4x2－4. 解：去分母，得 x＋2＝4，x＝2.把 x＝2 代入x2－4，x2－4＝0，所以原方程无解． 考点聚焦京考探究 第 8 课时┃ 分式方程方法点析转化思想——化分式为整式 解分式方程的过程体现了转化思想的具体应用，我们通常采用去分母的方法，把相对复杂的分式方程转化为较为简单的整式方程(一元一次方程)，从而达到把新知识转化为旧知识、把新问题转化为已经解决的旧问题的目的．由于去分母时，不知道方程两边所乘的整式是否等于 0，所以这个步骤不一定符合等式的基本性质，可能产生增根．因此，检验是解分式方程必不可少的步骤，只需把解代入去分母时两边所乘的整式，看其是否为 0. 考点聚焦京考探究 热考三 分式方程的应用第 8 课时┃ 分式方程例 4 [...
