第 2 课时 整式及因式分解考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点一 整式的有关概念 1.整式 整式是单项式与多项式的统称. 2.单项式 单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子;单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数. 3.多项式 几个单项式的和叫做多项式;多项式中,每一个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点二 整数指数幂的运算 正整数指数幂的运算法则:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,𝑎𝑚𝑎𝑛=am-n(m,n是正整数). 零指数幂运算法则:a0=1(a≠0).负整数指数幂运算法则:a-p= 1𝑎𝑝(a≠0). 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点三 同类项与合并同类项 1.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项; 2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项,合并的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变. 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点四 去括号与添括号 1.去括号符号变化规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 2.添括号符号变化规律:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项符号都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项符号都改变符号. 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点五 求代数式的值 1.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值. 2.求代数式的值的基本步骤:(1)代入:一般情况下,先对代数式进行化简,再将数值代入;(2)计算:按代数式指明的运算关系计算出结果. 考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点六 整式的运算 1.整式的加减 (1)整式的加减实质就是合并同类项; (2)整式加减的步骤:有括号,先去括号;有同类项,再合并同类项.注意去括号时,如果括号前面是负号,括号里各项的符号要变号. 2.整式的乘除 (1)整式的乘法. ①单项式与单项式相乘:把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. ②单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc. ③多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. (2)整式的除法. ①单项式除以单项式:把系数...
