共 23 页 第 1页 初 中 数 学 基 本 概 念 和 理 论 一 数 轴 、 相 反 数 和 绝 对 值 【 学 习 目 标 要 求 】 1． 掌 握 数 轴 的 概 念 ， 理 解 数 轴 上 的 点 和 实 数 的 对 应 关 系 。 2． 会 正 确 的 画 出 数 轴 ， 会 用 数 轴 上 的 点 表 示 给 定 的 有 理 数 ， 会 根 据 数 轴 上 的 点 读 出 所表 示 的 有 理 数 。 3． 感 受 在 特 定 的 条 件 下 数 与 形 是 可 以 相 互 转 化 的 ， 体 验 生 活 中 的 数 学 。 4． 掌 握 相 反 数 的 概 念 ， 会 求 给 定 数 的 相 反 数 。 5． 通 过 归 纳 相 反 数 在 数 轴 上 所 表 示 的 点 的 特 征 ， 培 养 归 纳 能 力 。 6． 了 解 互 为 相 反 数 在 数 轴 上 的 位 置 关 系 ， 能 根 据 相 反 数 的 意 义 进 行 多 重 符 号 的 化 简 。 7． 体 验 数 形 结 合 思 想 。 8． 掌 握 绝 对 值 的 意 义 ， 并 能 运 用 其 解 决 相 关 问 题 。 9． 正 确 理 解 绝 对 值 的 意 义 ， 给 定 一 个 数 ， 会 求 它 的 绝 对 值 。 【 知 识 要 点 精 析 】 1． 规 定 了 原 点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 的 一 条 直 线 叫 做 数 轴 。 原 点 、 正 方 向 、 单 位 长 度 称为 数 轴 的 三 要 素 ， 缺一 不可 。 数 轴 上 的 点 与 实 数 一 一 对 应 。 2． 只有 符 号 不同的 两个 数 ， 我们称 它 们互 为 相 反 数 ， 即其 中 一 个 数 为 另一 个 数 的 相 反数 ， 零的 相 反 数 是 零。 互 为 相 反 数 的 两个 数 在 数 轴 上 表 示 的 点 关 于原 点 对 称 。 3． 在 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 与 原 点 的 距离就是 数 a 的 绝 对 值 ， 记作∣a∣， 这是 绝 对 值 的几何意 义 。 推而广之， 我们用 |x-a|表 示 x 所 对 应 的 点 到 a 所 对 应 的 点 之间的 距离。 4． 绝 对 值 的 代数 意 义 ：正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身， 负数 的 绝 对...
