F H O B E C 初 中竞赛几何必做 100 题 第一题： 已知： ABC 外接于⊙ O ， BAC 6 0 ， AE BC ，CF AB ， AE 、CF 相交于点 H ，点 D 为弧 BC 的中点，连接 HD 、 AD . 求证： AHD 为等腰三角形. A D 第二题： F 如图，F 为正方形 ABCD 边CD 上一点，连接 AC 、AF ，延长 AF 交 AC 的平行线 DE 于点 E ，连接CE ,且 AC=AE. 求证： CE CF . A D E B C 第三题： D 已知： ABC 中， AB AC ， BAC 2 0 ， BDC 3 0 . 求证： AD BC . A B C 第四题： 已知： ABC 中， D 为 AC 边的中点， A 3 C ， ADB 4 5 . 求证： AB BC . B A D C 第五题： 如图，四边形 ABCD 的两条对角线 AC 、 BD 交于点 E ， BAC 5 0 ， ABD 6 0 ， CBD 2 0 ， CAD 3 0 ， ADB 4 0 ，求ACD . A B D C E 第六题： 已知， ABC 3 0 ， ADC 6 0 ， AD DC ，求证： AB2 BC 2 BD2 . A B D C 第七题： 如图， PC 切⊙ O 于C ， AC 为圆的直径， PEF 为⊙ O 的割线， AE 、 AF 与直线 PO 相交于 B 、 D . 求证：四边形 ABCD 为平行四边形. A B O D P E F C 第八题： O 已知：在ABC 中， AB AC ， A 8 0 ， OBC 1 0 ， OCA 2 0 . 求证： AB OB . A B C 第九题： O 已知：正方形 ABCD 中， OAD ODA 1 5 ，求证： OBC 为正三角形. A D B C 第十题： 已知：正方形 ABCD 中， E 、F 为 AD 、DC 的中点，连接 BE 、 AF ，相交于点 P ，连接 PC . 求证： PC BC . A E D P F B C 第十一题： 如图，ACB 与ADE 都是等腰直角三角形，ADE ACB 9 0 ，CDF 4 5 ，DF 交 BE 于 F ，求证： CFD 9 0 . A E B D F C 第十二题： D 已知：ABC 中，CBA 2 CAB ，CBA 的角平分线 BD 与CAB 的角平分线 AD 相交于点 D ，且 BC AD . 求证： ACB 6 0 ....
