哈尔滨工业大学远程教育学院 page 1 of 8 模拟试卷一 一.填空题 1. 711ii i . 2. I= 的正向为其中0,sinazcdzzezcz,则I= 0 . 3. z1tan能否在 Rz 0内展成Lraurent 级数? 否 4.其中c 为2z的正向:dzzzc1sin2= 1/ 6 5. 已知 sinF,则 tf= 0.5,10,10.25,1tf ttt 二.选择题 1. zzzfRe在何处解析 D (A) 0 (B)1 (C)2 (D)无 2 .沿正向圆周的积分. dzzzz221sin = A (A)21sini. (B) 0. (C)1sini. (D)以上都不对. 3. nnn z14的收敛域为 A (A) . 4141 z. (B)ez21 (C) 211 z. (D)无法确定 4. 设z=a 是 zf的m 级极点,则 zfzf 在点z=a 的留数是 C . (A) m. (B) -2m. (C) -m. (D) 以上都不对. 三.计算题 1. ivuzf为解析函数,322333yxyyxxvu,求u 答:233ux yyc 2.设函数 zf与分别以z=a 为m 级与n 级极点,那么函数 zgzf.在z=a 处极点如何? 答:函数 zgzf在z=a 处极点为m+n 级 3.求下列函数在指定点z0 处的Taylor 级数及其收敛半径。 哈尔滨工业大学远程教育学院 page 2 of 8 1,102zzzf 答: 121111nnf zn zRz 4.求拉氏变换 ttf6sin(k 为实数) 答:2636s 5. 求方程teyyy34满足条件 100 yy的解. 答: 3371442ttty teete 四.证明题 1.利用ez的Taylor 展式,证明不等式zzzezee11 2.若 Fℱ tf (a 为非零常数) 证明:ℱ aFaatf1 模拟试卷二 一.填空题 1. C 为1z正向,则cdzz= 2 i 2. 2323lxyxiynxmyzf为解析函数,则 l, m, n 分别为 3 ,1lnm . 3.2Re ,0shzsz 1 4. 级数122nnnz.收敛半径为 1 5. -函数的筛选性质是 0t f t dtf 二.选择题 1. 1tuetft,则 ℒ f t B (A) .11ses (B) 11ses (C)2 11ses (D) 以上都不对 2....