复变函数与积分变换模拟试题哈工大VIP免费

哈尔滨工业大学远程教育学院 page 1 of 8 模拟试卷一 一.填空题 1. 711ii i . 2. I= 的正向为其中0,sinazcdzzezcz,则I= 0 . 3. z1tan能否在 Rz 0内展成Lraurent 级数？ 否 4．其中c 为2z的正向：dzzzc1sin2= 1/ 6 5. 已知 sinF，则 tf=  0.5,10,10.25,1tf ttt 二.选择题 1.   zzzfRe在何处解析 D (A) 0 (B)1 (C)2 (D)无 2 .沿正向圆周的积分. dzzzz221sin = A (A)21sini. (B) 0. (C)1sini. (D)以上都不对. 3． nnn z14的收敛域为 A (A) . 4141 z. (B)ez21 (C) 211 z. (D)无法确定 4. 设z=a 是 zf的m 级极点,则  zfzf 在点z=a 的留数是 C . (A) m. (B) -2m. (C) -m. (D) 以上都不对. 三.计算题 1.  ivuzf为解析函数，322333yxyyxxvu，求u 答：233ux yyc 2．设函数 zf与分别以z=a 为m 级与n 级极点，那么函数   zgzf.在z=a 处极点如何？ 答：函数   zgzf在z=a 处极点为m+n 级 3．求下列函数在指定点z0 处的Taylor 级数及其收敛半径。 哈尔滨工业大学远程教育学院 page 2 of 8  1,102zzzf 答： 121111nnf zn zRz 4．求拉氏变换 ttf6sin（k 为实数） 答：2636s  5. 求方程teyyy34满足条件   100 yy的解. 答： 3371442ttty teete  四.证明题 1.利用ez的Taylor 展式，证明不等式zzzezee11 2.若 Fℱ tf (a 为非零常数) 证明：ℱ aFaatf1 模拟试卷二 一.填空题 1. C 为1z正向，则cdzz= 2 i 2.  2323lxyxiynxmyzf为解析函数，则 l, m, n 分别为 3 ,1lnm  . 3.2Re ,0shzsz  1 4. 级数122nnnz.收敛半径为 1 5.  -函数的筛选性质是     0t f t dtf 二.选择题 1．  1tuetft，则 ℒ f t B (A) .11ses (B) 11ses (C)2 11ses (D) 以上都不对 2．...