复变函数课后习题答案VIP免费

习题一答案 1． 求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1）132i （2） (1)(2)iii （3）131iii  （4）8214iii 解：（1）1323213izi， 因此：32Re, Im1313zz ， 1232, argarctan, 3131313zzzi  （2）3(1)(2)1 310iiiziii ， 因此，31Re, Im1010zz ， 1131, argarctan, 3101010zzzi  （3）133335122iiiziii  ， 因此，35Re, Im32zz ， 34535, argarctan, 232izzz  （4）82141413ziiiiii        因此，Re1, Im3zz ， 10, argarctan3, 1 3zzzi   2． 将下列复数化为三角表达式和指数表达式： （1）i （2） 13i  （3） (sincos )ri （4） (cossin )ri （5）1cossin (02 )i 解：（1）2cossin22iiie （2）13i 23222(cossin)233iie  （3）(sincos )ri()2[cos()sin()]22irire  （4）(cossin )ri[cos()sin()]irire  （5）21 cossin2sin2 sincos222ii 22sin[cossin]2sin2222iie  3． 求下列各式的值： （1）5( 3)i （2）100100(1)(1)ii （3）(13 )(cossin )(1)(cossin )iiii （4）23(cos5sin5 )(cos3sin3 )ii （5）3 i （6）1 i 解：（1）5( 3)i5[2(cos()sin())]66i 5552 (cos()sin())16( 3)66ii  （2）100100(1)(1)ii50505051(2 )( 2 )2(2)2ii    （3）(13 )(cossin )(1)(cossin )iiii 2[cos()sin()](cossin )332[cos()sin()][cos()sin()]44iiii 2[cos()sin()](cos2sin 2 )1212ii (2)122[cos(2)sin(2)]21212iie （4）23(cos5sin5 )(cos3sin3 )ii cos10sin10cos19sin19cos( 9 )sin( 9 )iii （5）3 i3 cossin22i 11cos (2)sin(2)3 23 2kik31 , 02231 , 122, 2ikikik...