椭圆双曲线必背性质 椭 圆 1. 点P 处的切线PT 平分△PF1F2 在点P 处的外角. 2. PT 平分△PF1F2 在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 4. 以焦点半径PF1 为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 5. 若000(,)P x y在椭圆22221xyab 上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x xy yab . 6. 若000(,)P x y在椭圆22221xyab 外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2 的直线方程是00221x xy yab . 7. 椭圆22221xyab (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P 为椭圆上任意一点12F PF，则椭圆的焦点角形的面积为122 tan 2F PFSb. 8. 椭圆22221xyab （a＞b＞0）的焦半径公式： 10||MFaex,20||MFaex(1(,0)Fc , 2( ,0)F c00(,)M x y). 9. 设过椭圆焦点F 作直线与椭圆相交 P、Q 两点，A 为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ 分别交相应于焦点F 的椭圆准线于M、N 两点，则MF⊥NF. 10. 过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2 为椭圆长轴上的顶点，A1P 和A2Q 交于点M，A2P 和A1Q 交于点N，则MF⊥NF. 11. AB 是椭圆22221xyab的不平行于对称轴的弦，M),(00 yx为AB 的中点，则22OMABbkka ， 即0202yaxbKAB。 12. 若000(,)P x y在椭圆22221xyab内 ，则被 Po 所 平分的中 点弦的方程是2200002222x xy yxyabab. 13. 若000(,)P x y在椭圆22221xyab内 ，则过Po的弦中 点的轨迹方程是22002222x xy yxyabab. 双曲线 1. 点P 处的切线PT 平分△PF1F2 在点P 处的内角. 2. PT 平分△PF1F2 在点P 处的内角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相交. 4. 以焦点半径PF1 为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P 在右支；外切：P 在左支） 5. 若000(,)P x y在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）上，则过0P 的双曲线的切线方程是00221x xy yab . 6. 若000(,)P x y在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）外 ，则过Po 作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2 的直线方程是00221x xy yab . 7. 双曲线22221xyab （a＞0,...
