2 0 1 0 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编 号（由 赛区组委 会 评阅前 进 行编 号）： 2 0 1 0 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 输油管的布置 摘要 “输油管的布置”数学建模的目的是建立起数学模型寻求使铺设管道费用最低 的设计方案。但是不同于普遍的最短路径问题，他受各种实际情况影响，例如， 城区和郊区费用的不同，采用共用管线和非公用管线价格的不同等都会对设计产 生影响。我们基于最短路径模型，对于题目实际情况进行研究和分析，对三个问 题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。 问题一：此问只需考虑两个炼油厂和铁路之间的位置关系，根据位置的不同 设计相应的模型，我们根据光的传播原理和两大间线段最短的原则设计了最短路 径模型，在不考虑共用管线价格差异时，只需考虑如何设计最短路线即可得到最 低费用的设计方案；在考虑共用管线差价的情况下，只需建立两个未知变量，当 代入已知常量，就可以解出变量的值。 问题二：此问给出了两个加油站的具体位置，在此基础上增加了城区和郊区 铺设管线单位价格的不同，我们进一步改进了数学模型，由于铺设费用存在差异， 输油管在城区和郊区的铺设将不会是直线方式 ，基于该 模型，我们在模型基础上 建立直角 坐 标 系...
