《数列》教材分析及教学建议大境中学潘文俊一、源于生活数列，特别是等差数列与等比数列，有着较为广泛的实际应用。如各种产品尺寸常要分成若干等级， 当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级， 比如鞋的尺码；当其中的最大尺寸与最小尺寸相差较大时( 这种情况是多数 ) ，常按等比数列进行分级，比如汽车的载重量、包装箱的重量等。特别值得一提的是，数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用。例如在我国已颁布的供各种生产部门设计产品尺寸用的国家标准，就是按等比数列对产品尺寸进行分级的。二、地位作用数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列的极限作了铺垫。最后，由于不少关于恒等变形、解方程( 组) 以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力。三、教材编写特点数列从知识上看较为简单易学， 这样可借助于其知识联系面广的特点对初中所学内容起到复习和深化的作用；（如：解方程、一次函数、二次函数、等比性质等）数列本身是一种特殊函数，让它紧接在第二章“函数”之后，有助于加深对函数概念的理解。四、具体特点( 一) 在启发学生思维上下功夫本章内容，是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材，因而在编写教材时注意充分利用这一点，使学生在获得知识的基础上，观察和思维能力得到提高。在问题的提出和概念的引入方面， 为了引起学生的兴趣， 在本章的“前言”里用了一个有关国际象棋棋盘的古代传说作为引入的例子。它用一个涉及求等比数列的前 n 项和的麦粒数的计算问题给学生造成了一个不学本章知识、难获问题答案的悬念， 又在学了等比数列后回过头来解开这个悬念；在讲等差数列与等比数列的概念时，都是先写出几个数列，让学生先观察它们的共同特点，然后在归纳共同特点的基础上给出相应的定义。在推导结论时， 注意发挥它们在启发学生思维方面的作用。例如在讲等差数列前 n 项和的公式时，没有平铺直叙地推导公式，而是先提出问题：1+2+3+...+100=? 并指出著名数学家高斯10 岁时便很快算出它的结果，以激发学生的求解热情，然后让学生在观察高斯算法的基础上，发现上述数列的一个对称性质：任意第 k 项与倒数第 k...
