整数指数幂教学说明上海市黄浦区李惠利中学高洁一、内容与内容解析本节课的教学内容是上海市九年义务教育课本七年级第一学期分式一章中《10.6 整数指数幂及其运算》的第一课时. 在本节课之前，学生已经学习了整式概念、整式的加、减、乘、除运算，学习了分式的意义、分式的基本性质及分式的运算 . 掌握了“同底数幂的乘法” 、“积的乘方”、“幂的乘方”及“同底数的幂除法”等知识 . 本节课是在正整数指数幂扩充到自然数指数幂后的又一次扩充——经历整数指数幂扩展的过程中，体会到一套新概念扩张的研究方法. 并在探索过程中体会类比思想、以及数学中的猜想、合理推断的思维方法. 这节课是我们引导学生怎样认识、探索数学世界的一个很好的切入点. 尤其是对数学规定合理性的思考，这些内容对学生的发展都是有益的. 本课内容在初中教材中起到了承上启下的作用，既承接了零指数幂的扩展的过程，又为今后研究有理数指数幂、 实数指数幂提供了范例， 也为高中指数函数的研究奠定了基础 . 同时负整数指数幂概念的引入将分式和整式之间建立了有机的联系，因此本节课在初中数学学习中具有非常重要的地位. 本节课将教学重点定为 : 展现整数指数幂的扩充过程，体会负整数指数幂规定的合理性 . 二、目标与目标解析1、经历整数指数幂概念的扩展过程，理解负整数指数幂的意义，掌握1ppaa成立的条件 . 2、经历正整数指数幂运算性质的扩展过程，体会从特殊到一般的数学思想. 3、理解整数指数幂的意义，初步学会简单的整数指数幂的计算. 类比)0(0 aa规定产生的过程，以同底数幂除法法则的适用范围需要扩张为切入点，使学生经历整数指数幂概念的扩展过程. 理解规定 : 1ppaa〔其中0a， p 是自然数〕 的意义 . 体会一个有价值的数学规定应该尽可能不与以往能的法则发生矛盾，使之得以延续和推广. 三、教学问题诊断分析教学难点：整数指数幂扩展过程的探索. 01(0)aa这一规定产生的原因，为1ppaa〔其中0a，p 是自然数〕的引入提供了方法上的参考. 采取从特殊到一般的思想方法，化解难点. 本课的另一教学难点是在检验正整数指数幂的运算性质对整数指数幂是否仍然成立这一环节 . 仍采取从特殊到一般的思想方法，设计了教师例如和学生分组举例，学生例如的环节，使学生在交流活动中化解难点. 将正整数指数幂的运算性质扩充到整数指数幂之后，对运算法则完整性的认识也是学生的一个难点所在. 这里可以采用提出质疑的方式引发学...
