苏教版高数必修一第2讲：集合的关系与运算VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑集合的关系与运算____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、 掌握两个集合之间的包含关系和相等关系，能识别给定集合的子集。2、 了解空集的含义与性质。3、 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。4、 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。一、子集：一般地，对于两个集合与，假如集合的任何一个元素都是集合的元素，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合。 记作: ， 读作：包含于或包含。特别提醒：1、“是的子集”的含义是：集合的任何一个元素都是集合的元素，即由，能推出。如：；。2、当“不是的子集”时，我们记作：“”，读作：“不包含于，（或不包含）”。如：。3、任何集合都是它本身的子集。即对于任何一集合，它的任何一个元素都属于集合本身，记作。4、我们规定：空集是任何集合的子集，即对于任一集合，有。5、在子集的定义中，不能理解为子集是集合中部分元素组成的集合。因为若，则中不含有任何元素；若=，则中含有中的所有元素，但此时都说集合是集合的子集。二、集合相等：一般地，对于两个集合与，假如集合的任何一个元素都是集合的元素，同时集合的任何一个元素都是集合的元素，我们就说集合等于集合，记作=。下载后可任意编辑特别提醒：集合相等的定义实际上给出了我们推断或证明两个集合相等的办法，即欲证，只需证与都成立即可。三、真子集：对于两个集合与，假如，并且，我们就说集合是集合的真子集，记作：AB 或 BA, 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A奎屯王新敞新疆特别提醒：1、空集是任何非空集合的真子集。2、对集合，，，假如，，那么。3、两个集合、之间的关系：四、并集：1、并集的概念：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，叫做与的并集。记作：AB，读作：并。符号语言表达式为： 。韦恩（Venn）图表示，如右图（阴影部分）如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝。特别提醒：（1）定义中“或”字的意义：用“或”字连接的并列成份之间不一定是互相排斥的。“”这一条件包含下列三种情况：；；。（2）对于，不能认为是由的所有元素和的所有元素组成的集合，因为与可能有公共元素，所以上述看法，从集合元素的互异性看是错误的。2、并集的性质：（ 1 ）； ...