线面垂直和面面垂直典型例题VIP专享VIP免费

w ord 资料下载可编辑 专业技术资料 线面垂直与面面垂直 基础要点 1、若直线a与平面,  所成的角相等，则平面 与 的位置关系是（ B ） A、/ / B、 不一定平行于 C、 不平行于 D、以上结论都不正确 2、在斜三棱柱111ABCA B C,90BAC,又1BCAC,过1C 作1C H ⊥底面ABC，垂足为 H ，则H一定在（ B ） A、直线AC 上 B、直线AB 上 C、直线BC 上 D、△ABC 的内部 3、如图示，平面 ⊥平面 ，,,ABAB与两平面,  所成的角分别为 4和 6，过A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为,A B ，则:AB A B （ A ） A、2:1 B、3:1 C、3:2 D、4:3 4、如图示，直三棱柱11ABBDCC中，190 ,4ABBAB, 12,1BCCCDC 上有一动点P，则△1APC 周长的最小值是 5.已知长方体1111DCBAABCD 中，21 ABAA, 若棱AB上存在点P，使得PCPD1,则棱AD长 的取值范围是 。 题型一：直线、平面垂直的应用 1.（2014，江苏卷）如图，在三棱锥 P-ABC 中，D，E，F 分别为棱PC，AC，AB 的中点. 已知,685PAAC PABCDF，， . 求 证 ： (1) PADEF平面错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。； (2) BDEABC平面 平面 错误！未找到引用源。. 线面垂直 线线垂直 面面垂直 B`A`BAABCD1B1CB1C1D1A1DCBAword 资料下载可编辑 专业技术资料 证明： (1) 因为D，E 分别为棱PC，AC 的中点， 所以DE∥PA. 又因为PA ⊄ 平面DEF，DE 平面DEF， 所以直线PA∥平面DEF. (2) 因为D，E，F 分别为棱PC，AC，AB 的中点，PA＝6，BC＝8，所以DE∥PA，DE＝12PA＝3，EF＝12BC＝4. 又因 DF＝5，故DF2＝DE2＋EF2， 所以∠DEF＝90°，即 DE 丄 EF. 又PA⊥AC，DE∥PA，所以DE⊥AC. 因为AC∩ EF＝E，AC平面ABC，EF平面ABC，所以DE⊥平面ABC. 又DE平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC. 2. (2014,北京卷，文科)如图，在三棱柱111ABCA B C中，侧棱垂直于底面，ABBC，12AAAC，E 、F 分别为11AC 、BC 的中点. （1）求证：平面ABE  平面11B BCC ；（2）求证：1//C F平面ABE . 证明：（1）在三棱柱111ABCA B C中， 11,,BBABCBBAB底面11,,ABBCABB BCC 平面 ,ABABE 平面11ABEB BCC平面 平面 . (2)取 AB 的中点G，连接 EG，FG E 、 F 分别为11AC 、 BC 的中点,...