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线面垂直和面面垂直典型例题VIP免费

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w ord 资料下载可编辑 专业技术资料 线面垂直与面面垂直 基础要点 1、若直线a与平面,  所成的角相等,则平面 与 的位置关系是( B ) A、/ / B、 不一定平行于 C、 不平行于 D、以上结论都不正确 2、在斜三棱柱111ABCA B C,90BAC,又1BCAC,过1C 作1C H ⊥底面ABC,垂足为 H ,则H一定在( B ) A、直线AC 上 B、直线AB 上 C、直线BC 上 D、△ABC 的内部 3、如图示,平面 ⊥平面 ,,,ABAB与两平面,  所成的角分别为 4和 6,过A、B 分别作两平面交线的垂线,垂足为,A B ,则:AB A B ( A ) A、2:1 B、3:1 C、3:2 D、4:3 4、如图示,直三棱柱11ABBDCC中,190 ,4ABBAB, 12,1BCCCDC 上有一动点P,则△1APC 周长的最小值是 5.已知长方体1111DCBAABCD 中,21 ABAA, 若棱AB上存在点P,使得PCPD1,则棱AD长 的取值范围是 。 题型一:直线、平面垂直的应用 1.(2014,江苏卷)如图,在三棱锥 P-ABC 中,D,E,F 分别为棱PC,AC,AB 的中点. 已知,685PAAC PABCDF,, . 求 证 : (1) PADEF平面错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。; (2) BDEABC平面 平面 错误!未找到引用源。. 线面垂直 线线垂直 面面垂直 B`A`BAABCD1B1CB1C1D1A1DCBAword 资料下载可编辑 专业技术资料 证明: (1) 因为D,E 分别为棱PC,AC 的中点, 所以DE∥PA. 又因为PA ⊄ 平面DEF,DE 平面DEF, 所以直线PA∥平面DEF. (2) 因为D,E,F 分别为棱PC,AC,AB 的中点,PA=6,BC=8,所以DE∥PA,DE=12PA=3,EF=12BC=4. 又因 DF=5,故DF2=DE2+EF2, 所以∠DEF=90°,即 DE 丄 EF. 又PA⊥AC,DE∥PA,所以DE⊥AC. 因为AC∩ EF=E,AC平面ABC,EF平面ABC,所以DE⊥平面ABC. 又DE平面BDE,所以平面BDE⊥平面ABC. 2. (2014,北京卷,文科)如图,在三棱柱111ABCA B C中,侧棱垂直于底面,ABBC,12AAAC,E 、F 分别为11AC 、BC 的中点. (1)求证:平面ABE  平面11B BCC ;(2)求证:1//C F平面ABE . 证明:(1)在三棱柱111ABCA B C中, 11,,BBABCBBAB底面11,,ABBCABB BCC 平面 ,ABABE 平面11ABEB BCC平面 平面 . (2)取 AB 的中点G,连接 EG,FG E 、 F 分别为11AC 、 BC 的中点,...

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