-1-1．引1）第四章线性方程组一 综述线性方程组是线性代数的主要内容之一
本章完满解决了关于线性方程组的三方面的问题,即何时有解、有解时如何求解、有解时解的个数,这在理论上是完美的
作为本章的核心问题是线性方程组有解判定定理（相容性定理）,为解决这个问题,从中学熟知的消元法入手,分析了解线性方程组的过程的实质是利用同解变换,即将方程的增广矩阵作行变换和列的换法变换化为阶梯形（相应得同解方程组）,由此相应的简化形式可得出有无解及求其解
为表述由此得到的结果,引入了矩阵的秩的概念,用它来表述相容性定理
其中实质上也看到了一般线性方程组有解时,也可用克莱姆法则来求解（由此得所谓的公式解——用原方程组的系数及常数项表示解）
内容紧凑,方法具体
其中矩阵的秩的概念及求法也比较重要,也体现了线性代数的重要思想（标准化方法）
线性方程组内容的处理方式很多,由于有至少五种表示形式,其中重要的是矩阵形式和线性形式,因而解线性方程组的问题与矩阵及所谓线性相关性关系密切；本教材用前者（矩阵）的有关问题讨论了有解判定定理,用后者讨论了（有无穷解时）解的结构
实际上线性相关性问题是线性代数非常重要的问题,在以后各章都与此有关
另外,从教材内容处理上来讲,不如先讲矩阵及线性相关性,这样关于线性方程组的四个问题便可同时讨论
二 要求掌握消元法、矩阵的初等变换、秩、线性方程组有解判定定理、齐次线性方程组的有关理论
重点：线性方程组有解判别法,矩阵的秩的概念及求法
1 消元法一教学思考本节通过具体例子分析解线性方程组的方法——消元法,实质是作方程组的允许变换（同解变换）化为标准形,由此得有无解及有解时的所有解
其理论基础是线性方程组的允许变换（换法、倍法、消法）是方程组的同解变换
而从形式上看,施行变换的过程仅有方程组的系数与常数项参与,因而可用矩阵（线性方程组的增广矩阵）表述,也就是对（增广）矩阵作
