苏教版选修4-4 教学案 1 4 ．1 坐标系 基础知识 1．平面直角坐标系的建立：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。 2．空间直角坐标系的建立：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。 3．极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，自点O 引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。 （其中O 称为极点，射线OX 称为极轴。） 设M 是平面上的任一点， 表示OM 的长度， 表示以射线OX 为始边，射线OM 为终边所成的角。那么有序数对( , ) 称为点M 的极坐标。其中 称为极径， 称为极角。 说出下图中各点的极坐标 A（ ）B（ ）C（ ） D（ ）E（ ）F（ ） G（ ） ① 平面上一点的极坐标是否唯一？ ② 若不唯一，那有多少种表示方法？ ③坐标不唯一是由谁引起的？ ③ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式 P7 约定：极点的极坐标是 =0， 可以取任意角。 4．直角坐标与极坐标的互化 以直角坐标系的O 为极点，x 轴正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的任一点P 的直角坐标极坐标分别为（x，y）和( , ) ，则 x 2 y tan 苏教版选修4-4 教学案 2 题型练习 1．已知3,5 M，下列所给出的不能表示点的坐标的是 A． 3,5 B． 34,5 C． 32,5 D．35,5 2．点3,1 P，则它的极坐标是 A．3,2 B． 34,2 C． 3,2 D． 34,2 3．已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为 A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 4.已知△ABC 的三边 a,b,c 满足2225bca,BE,CF 分别为边 AC,CF 上的中线，建立适当的平面直角坐标系，探究 BE 与 CF 的位置关系。 5．P15 苏教版选修4-4 教学案 3 4 ．2 曲线的极坐标方程 基础知识 1．直线的极坐标方程：若直线过点00(,)M ，且极轴到此直线的角为 ，则它的方程为：00sin()sin() ...
