3.2用关系式表示的变量间的关系第三章变量之间的关系变量与常量的意义是什么？什么是自变量、因变量？复习回顾11知识点用关系式表示的变量间的关系知1－导如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高知1－导(2)如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的面积y(cm2)可以表示为_______.(3)当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到______cm2.y＝3x表示了右图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式(如y＝3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.归纳知1－导巩固提高你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？hrV231知1－导做一做如图，圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥底面半径为r(cm)，那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系式为________.(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由________cm3变化到________cm3.知1－讲1.用来表示自变量和因变量之间关系的等式叫做关系式要点精析：关系式的基本特征是：①等式的左边是因变量，等式的右边是关于自变量的代数式；②等式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他的量都是常量；③自变量可在允许的范围内任意取值．知1－讲2.求两个变量之间的关系式常用的方法：(1)利用公式：如图形的周长公式、面积公式、体积公式等；(2)“利用生活中特定的数量关系，如行程问题中路程＝时间×”“速度，销售问题中销售额＝单价×”数量等；(3)根据表格与图象中的信息列关系式(这种方法以后会学习)等．知1－讲例1长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(x＞0)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写为()A．y＝x2B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)因为长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm，所以另一边长为(12－x)cm，因为面积为ycm2，所以该长方形中y与x的关系可以写为y＝(12－x)·x.导引：C解决此类问题时，关键是要运用建模思想，先分析题意，用两个不同的字母分别表示出两个变量，如此题中用x表示自变量，用y表示因变量，然后根据问题中所蕴含的等量关系列出等式，最后将等式转化为用含自变量的代数式表示因变量的形式．总结知1－讲知1－讲例2百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其销售量x(米)与售价y(元)如下表：下列用销售量x(米)表示售价y(元)的关系式中，正确的是()A.y＝8x＋0.3B．y＝(8＋0.3)xC.y＝8＋0.3xD．y＝8＋0.3＋x通过观察表格内x与y的关系，可知y的值相对于x＝1时是成倍增长的，由此可得y＝(8＋0.3)x.导引：销售量x/米1234…售价y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…B从表格中能直接得到自变量与因变量具体的对应值，根据这些值能够归纳出两个变量之间的变化规律．总结知1－讲知1－练1有一本书，每20页厚1mm，设从第1页到第x页的厚度为ymm，则()A．y＝xB．y＝20xC．y＝＋xD．y＝12012020x知1－练3一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()A．y＝x(15－x)B．y＝x(30－x)C．y＝x(30－2x)D．y＝x(15＋x)22知识点用关系式求值知2－导议一议“”“”你知道什么是低碳生活吗？低碳生活是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.知2－导(1)用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为_____，其中的字母表示_______.(2)在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h(kW·h是单位“”千瓦时的符号)，二氧化碳排放量增加________.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从________增加到________.(3)小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.知2－讲例3某工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．(1)年产值y(万元)与年数x之间的关系式为__________；(2)5...
