师大数学·秋季班四年级数学讲义 Z - 1 - 第 三 讲 两 、三 位数除以两 位数(2) 【知识要点】 商的变化规律： ①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变
商不变规律也可以应用于除法计算
在计算两个末尾都有 0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便
注意：被除数的变化会带来余数的变化
如：900÷40，虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是 20
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几
③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几
如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2 【知识点 1】 【例题讲解】 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变
引申： 1、两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小 6倍，商将怎样变化
想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小 6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍
2、两数相除，商是 6，余数是 30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少
想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍，所以商是 6，余数是 30×10=300
小结： 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）
针对练习： 师大数学·秋季班四年级数学讲义 Z - 2 - 被除数 480 960 4800 240 80 除数 12 24 120
