1 2014 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 适 用 地 区 ： 河 南 河 北 山西 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分） 1．（5 分）已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≥ 0} ，B={x|﹣2≤x＜2} ，则 A∩B=（ ） A． [﹣2，﹣1] B． [﹣1，2） C． [﹣1，1] D． [1，2） 2．（5 分）=（ ） A． 1+i B． 1﹣i C． ﹣1+i D． ﹣1﹣i 3．（5 分）设函数f（x），g（x）的定义域都为 R，且 f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A． f（x）g（x）是偶函数 B． |f（x）|g（x）是奇函数 C． f（x）|g（x）|是奇函数 D． |f（x）g（x）|是奇函数 4．（5 分）已知 F 为双曲线 C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为（ ） A． B． 3 C． m D． 3m 5．（5 分）4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（5 分）如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA，终边为射线 OP，过点 P 做直线 OA 的垂线，垂足为 M，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数f（x），则 y=f（x）在[0，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．（5 分）执行如图的程序框图，若输入的 a，b，k 分别为 1，2，3，则输出的 M=（ ） 2 A． B． C． D． 8．（5 分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（ ） A． 3α﹣β= B． 3α+β= C． 2α﹣β= D． 2α+β= 9．（5 分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题： p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥ ﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥ 2 p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（ ） A． p2，p3 B． p1，p4 C． p1，p2 D． p1，p3 10．（5 分）已知抛物线C：y2=8x 的焦点为F，准线为l，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若=4，则|QF|=（ ） A． B． 3 C． D． 2 11．（5 分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a 的取值范围是（ ） A． （2，+∞ ） B． （1，+∞ ） C． （﹣∞ ，﹣2） D． （﹣∞ ，﹣1） 12．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多...
