第1页（共36页） 2014 年六年级数学思维训练：立体几何 一、兴趣篇 1 ．一个长方体的长、宽、高分别为 3 厘米、2 厘米、1 厘米．若它的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体体积比正方体体积少多少立方厘米？ 2 ．如图，将长为 1 3 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？如果四角去掉边长为 3厘米的正方形呢？ 3 ．用棱长是 1 厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？ 4 ．（1 ）如图 1 ，将一个棱长为 6 的正方体从某个角切掉一个长、宽、高分别为 4 、3 、5 的长方体，剩余部分的表面积是多少？ （2 ）如图 2 ，将一个棱长为 5 的正方体，从左上方切去一个长、宽、高分别为 5 、4 、3 的长方体，它的表面积减少了百分之几？ 5 ．（2 0 1 3 • 北京模拟）如图是一个边长为 2 厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1 厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 第2页（共36页） 6．（2012•北京模拟）（1）如图，将4 块棱长为1 的正方体木块排成一排，拼成一个长方体．那么拼合后这个长方体的表面积，比原来4 个正方体的表面积之和少了多少？ （2）一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4 刀，将其切成大大小小共18 块长方体．这18 块长方体表面积总和又是多少？ 7．这里有一个圆柱和一个圆锥（如图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？ 8．如图，一块三层蛋糕，由三个高都为1 分米，底面半径分别为1.5 分米、1 分米和0.5 分米的圆柱体组成．请问： （1）这个蛋糕的表面积是多少平方分米？（л 取 3.14） （2）如果沿经过中轴线 AB 的平面切一刀，将该蛋糕分成完全相同的两部分，那表面积之和又是多少？ 9．有大、中、小三个立方体水池，它们的内部棱长分别是6 米、3 米、2 米，三个池子都装了半池水．现将两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6 厘米和4 厘米．如果将这两堆碎石都沉没...
