第1页（共36页） 2014 年六年级数学思维训练：立体几何 一、兴趣篇 1 ．一个长方体的长、宽、高分别为 3 厘米、2 厘米、1 厘米．若它的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少
长方体体积比正方体体积少多少立方厘米
2 ．如图，将长为 1 3 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米
如果四角去掉边长为 3厘米的正方形呢
3 ．用棱长是 1 厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米
4 ．（1 ）如图 1 ，将一个棱长为 6 的正方体从某个角切掉一个长、宽、高分别为 4 、3 、5 的长方体，剩余部分的表面积是多少
（2 ）如图 2 ，将一个棱长为 5 的正方体，从左上方切去一个长、宽、高分别为 5 、4 、3 的长方体，它的表面积减少了百分之几
5 ．（2 0 1 3 • 北京模拟）如图是一个边长为 2 厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1 厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米
第2页（共36页） 6．（2012•北京模拟）（1）如图，将4 块棱长为1 的正方体木块排成一排，拼成一个长方体．那么拼合后这个长方体的表面积，比原来4 个正方体的表面积之和少了多少
（2）一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少
如果在此基础上再切4 刀，将其切成大大小小共18 块长方体．这18 块长方体表面积总和又是多少
7．这里有一个圆柱和一个圆锥（如图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少
