组卷二次函数难题1 -3 0 一、选择题（共 1 2 小题） 1．（2011•包头）已知二次函数y=ax2+bx+c 同时满足下列条件：对称轴是 x=1；最值是 15；二次函数的图象与 x轴有两个交点，其横坐标的平方和为 15﹣a，则 b 的值是（ ） A． 4 或﹣30 B． ﹣30 C． 4 D． 6 或﹣20 2．（2011•玉溪）如图，函数y=﹣x2+bx+c 的部分图象与 x轴、y轴的交点分别为 A（1，0），B（0，3），对称轴是x=﹣1，在下列结论中，错误的是（ ） A． 顶点坐标为（﹣1，4） B． 函数的解析式为 y=﹣x2﹣2x+3 C． 当 x＜0 时，y随 x的增大而增大 D． 抛物线与 x轴的另一个交点是（﹣3，0） 3．（2010•钦州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论： ①ac＞0； ② a﹣b+c＜0； ③ 当 x＜0 时，y＜0； ④ 方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1 的实数根．其中错误的结论有（ ） A． ② ③ B． ② ④ C． ①③ D． ①④ 4．（2010•柳州）抛物线 y=﹣x2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是（ ） ①抛物线与 x轴的一个交点为（﹣2，0）；② 抛物线与 y轴的交点为（0，6）；③ 抛物线的对称轴是 x=1；④ 在对称轴左侧 y随 x增大而增大． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．（2010•自贡）y=x2+（1﹣a）x+1 是关于 x的二次函数，当 x的取值范围是 1≤x≤3 时，y在 x=1 时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ） A． a≤﹣5 B． a≥5 C． a=3 D． a≥3 6．（2010•十堰）方程 x2+2x﹣1=0 的根可看出是函数y=x+2 与 y= 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x3+x﹣1=0 的实根 x所在范围为（ ） A． ﹣ B． 0 C． D． 1 7．（2010•西宁）下列哪一个函数，其图象与 x轴有两个交点（ ） A． B． C． D． 8．（2010•台州）如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与 x轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为﹣3，则点 D 的横坐标最大值为（ ） 组卷二次函数难题6 1 -9 0 A． ﹣3 B． 1 C． 5 D． 8 9．（2010•东营）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx﹣ac 与反比...
