第1页（共23页） 2015 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I） 一、选择题（共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1．（5 分）设复数z 满足=i，则|z|=（ ） A． 1 B． C． D． 2 2．（5 分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（ ） A． B． C． D． 3．（5 分）设命题 p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p 为（ ） A． ∀n∈N，n2＞2n B． ∃n∈N，n2≤2n C． ∀n∈N，n2≤2n D． ∃n∈N，n2=2n 4．（5 分）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A． 0.648 B． 0.432 C． 0.36 D． 0.312 5．（5 分）已知 M（x0，y0）是双曲线 C：=1 上的一点，F1，F2 是 C 的两个焦点，若＜0，则 y0 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（5 分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有（ ） A． 14 斛 B． 22 斛 C． 36 斛 D． 66 斛 7．（5 分）设 D 为△ ABC 所在平面内一点，，则（ ） A． B． C． D． 8．（5 分）函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则 f（x）的单调递减区间为（ ） 第2页（共23页） A． （kπ﹣，kπ+ ，），k∈z B． （2kπ﹣，2kπ+ ），k∈z C． （k﹣，k+ ），k∈z D． （ ，2k+ ），k∈z 9．（5 分）执行如图的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 10．（5 分）（x2+x+y）5 的展开式中，x5y2 的系数为（ ） A． 10 B． 20 C． 30 D． 60 11．（5 分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（ ） A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 12．（5 分）设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜l，若存在唯一的整数x0 使得f（x0）＜0，则a 的取值范围是（ ） A． [） B． [） C． [） D． [）...
