下载后可任意编辑九年级上数学试卷（图形的相似）（测试时间：60 分钟，总分：100 分）班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（本题共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）1．下列说法正确的是（ ）A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似2．已知 xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）A.ymnx B.xnmy C.nymx D.ynmx 3．下面四组线段中，不能成比例的是（ ）A．a=3, b=6, c=2, d=4 B．a=1, b=, c=, d=C．a=4, b=6, c=5 d=10 D．a=, b=, c=2, d=4. 如图 1，Rt ACD△中，90ADC，DEAC⊥，E 为垂足，图中相似三角形共有（ ） A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对下载后可任意编辑5. 如图 2，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ）A．AEACADAB B．∠B=ADE C∠．AEDEACBC D．∠C=AED∠6．如图 3，∠ACB=ADC=90°∠，BC=a,AC=b,AB=c，要使⊿ABCCAD∽⊿，只要 CD等于（ ）A． B． C． D．7．如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC 相似的是（ ）二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）8．在比例尺为 1：2000 的地图上测得 A、B 两地的距离是 2cm，则这两地的实际距离为 米.9. 两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________.10. 已知，则= ． 11．如图，在△ABC 中，DE BC∥，若 AD：DB=1：3，则△ADE 与△ABC 的相似比为 。AEDACBD.BACA.B.C.下载后可任意编辑12．如图， DE∥BC，若，BC＝2，则 DE 的长为 ． 13．如图，⊿ABC 中，D，E 分别是 AB,AC 上的点（DE 与 BC 不平行），当 或 时，⊿ADE 与⊿ABC 相似.三、解答题（满分 55 分）14.（8 分）已知032ba，求aba22的值.15. （ 8 分 ） 如 图 ， 四 边 形 ABCD∽ 四 边 形A' B' C' D'，，，，∠C=78° ，求CD 的长及∠C' 的度数.CED第 11 题第 12 题下载后可任意编辑16.（8 分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．17. （10 分）如图，已知ABAD = BCDE= ACAE ，试说明∠BAD=CAE.∠下载后可任意编辑18. （10 分）如图， P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点，且 BP = 3PC，Q 是 CD 中点. （1） 求证：ΔADQ ΔQC P.∽ （2）试问：AQ 与 PQ 有什么关系（位置与数量）? 19. （11 分）如图，在平面直角坐标，是直角三角形，，点，的坐标分别为，，. （1）求过点，的直线的函数表达式；（2）在轴上找一点，连结，使得与相似（不包括全等），并下载后可任意编辑求点的坐标；（3）在（2）的条件下，设，分别是和上的动点，连结，设，问是否存在这样的使得与相似？如存在，请求出值；如不存在，请说明理由.下载后可任意编辑
