1 / 6 19.3 梯形 (2) 第二课时教学内容与背景材料本节课主要学习梯形的判定方法以及应用．（课本 P119）教学目标知识与技能：理解与掌握等腰梯形的判定方法．过程与方法：经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力．情感态度与价值观：培养主动探究的意识，严谨的表述能力、几何思维能力，体会逻辑思维应用价值．重难点、关键重点：理解等腰梯形的判定方法．难点：证明等腰梯形的判定定理．关键：通过辅助线将梯形问题转化成三角形和平行四边形问题去解决．教学准备教师准备：补充本节课练习题，制作成投影片．学生准备：复习梯形概念、性质，预习本节课内容．学法解析 1．认知起点：已经积累了梯形的有关知识，和几何推理方法的基础上，?学习本节课内容． 2．知识线索：回顾→问题思考→等腰梯形判定→应用． 3．学习方式：自主─合作─交流─归纳． 1．梯形的分类结构：性质：（1）是轴对称图形．（2）同一底上的两个角相等．（3）对角线相等． 2．梯形常见的辅助线画法．教学过程一、回顾交流，小测评估【活动方略】教师活动，操作投影仪，显示下面的问题．2 / 6 学生活动： 在教师的引导下， 回顾上一节学习过的梯形的有关性质，常见辅助线作法，明确凡是梯形问题都可以转化成三角形和平行四边形来解决．【设计意图】采用师生互动的学习方式，加强已学知识，提升思维层面，积累经验．【课堂小测】 （投影显示）如图，已知四边形ABCD中， AB=DC，AC=BD，AD≠ BC．求证：四边形ABCD是梯形．思路点拨： 本题主要证明AD∥BC，证明平行问题可以把问题归结到平行四边形中去解决．因此可以采用梯形问题的常用辅助线．过A 作 AE∥DC交 BC于 E，证 AECD，就可以将问题解决．学生活动：进行自测．教师活动：小测后，请两位学生上台“板演”，然后纠正．证明：过 A 点作 AE∥ DC交 BC于 E．∴∠ DCB=∠AEB AB=DC、AC=DB、BC=CB ∴△ ABC≌△ DCB ∴∠ ABC=∠DCB ∴AE=AB=DC 即 AE DC ∴四边形 AECD是平行四边形∴AD∥BC 又 AD≠BC 因此，四边形ABCD是梯形．评析：用梯形定义判断四边形是否是梯形，只判断一组对边平行，不管另一组对边的情况是不行的，因为另一组对边若平行了，这个四边形就是平行四边形，所以应该判断另一组对边不平行，满足定义的要求．【设计意图】补充本题，目的是让学生进一步理解定义，学会怎样从定义出发来证明梯形问题，是对课本的补充．二、变式分析，引入新知3...
