第 1页正弦定理、余弦定理和解斜三角形【注】 实战练对应本讲全部内容，（A）和（ B）同学们可根据自己的学习情况选定一组（或由老师指定） ，其中（ B）组题对解题能力要求高于（A ）组一、填空题（ 310=30 分）1．在ABCΔ中，已知613πB,b,a，则 c___________ 2．已知等腰三角形的底边上的高与底边长之比为34 :，则它的顶角的正切值是__________ 3．在ABCΔ中，若2BcosAcosBsinAcosBsinAcosBcosAsinBsinAsin，那么三角形的形状为 _______________ 4．在ABCΔ中，211BcotAcot，则Csinlog 2_______________ 5．在ABCΔ中，313S,b,πA，则CsinBsinAsincba6．在锐角ABCΔ中，若11tBtan,tAtan，则 t 的取值范围是 __________ 7．在ABCΔ中，若1222CsinBsinAsinCsinBsin，则 A________________ 8．在ABCΔ中，已知42πA,a，若此三角形有两解， 则 b 的取值范围是 __________________ 9．(A) 在ABCΔ中，acb,BCA22，则三角形的形状为________________ (B) 已知 ABC，且 sincoscosABC ，则在cotcottantanBCBC、、sinB+sinC 及 coscosBC 中必为常数的有_________ 10． (A) 在ABCΔ中，21 a,c，则 C 的取值范围是 __________________ (B)已知三角形的三边长分别是2223,33,20aaaaa a，则三角形的最大角等于 ______________ 二、 选择题（34=12 分）11．在ABCΔ中，BcosAcosBsinAsin是2πC（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件12．在ABCΔ中，若543::Csin:Bsin:Asin则此三角形是（）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形13．在ABCΔ中，若232222bAcoscCcosa，那么其三边关系式为（）A.cba2 B. bca2 C.acb2 D. bca32214．(A) 在ABCΔ中，c,b,a为三角形三条边，且方程02222bacxx有两个相等的实数根，则该三角形是（）A. 直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形(B)已知关于 x 的方程2coscos1cos0xxABC的两根之和等于两根之积的第 2页一半，则ABCΔ是（）A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形三、解答题（10+10+12+12+14=58 分）15．在ABCΔ中，若22 AcosCsinBsin，试判断三角形的形状16．在ABCΔ中，若accbacba，求 B 。17．在ABCΔ中，若272242AcosCBsin。（1）求 A ；（2）若33cb,a，求c,b的值。18． (A) 已知 A 码头在 B 码头的南偏西75o 处，两码头相距200 千米，...
