正 弦 定 理 和 余 弦 定 理讲 解精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除年级高一学科数学内容标题正弦定理和余弦定理编稿老师褚哲一、学习目标1. 掌握正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，并能应用这些公式解斜三角形 .2. 能正确理解实际问题中仰角、俯角、视角、方位角及坡度、经纬度等有关名词和术语的确切含义.3. 能熟练应用正、余弦定理及相关公式解决诸如测量、航海、天体运动、物理、几何等方面的问题.4. 在解决实际问题时，能准确理解题意，分清已知和未知，并能把这些实际问题转化为数学问题，培养分析解决实际问题的能力.二、重点、难点重点： 正、余弦定理及其证明；用正弦定理、余弦定理解三角形.难点： 定理的推导；从实际问题中抽取出数学模型.三、考点分析本章是在学习了三角函数、平面向量等知识的基础上，进一步学习如何解三角形的 . 正、余弦定理是我们学习三角形相关知识的延续和发展，这些定理进一步揭示了三角形边与角之间的关系，在生产、生活中有着广泛的应用，是我们求角三解形的重要工具，本章内容经常会与三角部分结合起来综合考查，难度中等，各种题型均有可能出现.1. 正弦定理（1）正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即在ABC 中RCcBbAa2sinsinsin（其中 R 为ABC 外接圆半径），精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除上式对任意三角形均成立 .（2）利用正弦定理可以解决如下有关三角形的问题：①已知三角形的两角和任一边，求三角形的其他边与角；②已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的其他边和角.2. 余弦定理（1）余弦定理：三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍. 即在ABC 中，CabbacBcaacbAbccbacos2cos2cos2222222222余弦定理还有另一种形式：若令90C，则222bac，这就是勾股定理 .abcbaCcabacBbcacbA2cos2cos2cos222222222（2）利用余弦定理，可以解决以下两类三角形的相关问题：①已知三边，求三个角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.3. 在解三角形问题时，须掌握的三角关系式在ABC 中，以下的三角关系式，在解答有关的三角形问题时经常用到，同学们要记准、记熟，并能灵活地加以运用.（1）CBA；（2）CBAsin)sin(，CBAcos)cos(；（3）2cos2sinCBA，2sin2cosCBA；（4）CabSsin21，AbcSsin21，BacSsin21.4. 实际应用问题中的有关名词、术语（1）仰角和俯角：与目标视线在同...
