《任意角的三角函数》教学设计2VIP专享VIP免费

1 《任意角的三角函数》课堂教学设计 一、教学内容分析： 高一年《普通高中课程标准教科书·数学（必修 4）》（人教版 A 版）第 11页 1.2.1 任意角的三角函数第一课时。 本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义。在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 直角三角形简单朴素的边角关系，以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、同角三角函数关系、多组诱导公式、图象和性质。三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影 响 到后 续 内容的学习 ，由 三角函数定义的基础性和应 用的广泛 性决 定了 本节教材 的重点 就 是定义本身 . 二、学生学习情况分析 在初中学生学习 过锐 角三角函数。因 此 本课的内容对 于 学生来 说 ，有比 较 厚实 的基础，新 课的引入 会 比 较 容易 和顺 畅 。学生要面 对 的新 的学习 问题是，角的概 念 推广了 ，原 先 学生所 熟 悉 的锐 角三角函数的定义是否 也 可 以推广到任意角呢 ？ 通过这个问题，让 学生体 会 到新 知 识 的发 生是可 能 的，自然的。 我们的课堂教学常 用“ 高起 点 、大 容量 、快 推进” 的做 法 ，忽 略 了 知 识 的发生发 展 过程，以腾 出更 多的时间 对 学生加 以反 复 的训 练 ，无 形增 加 了 学生的负 担 ，泯 灭 了 学生学习 的兴 趣 。所 以如何 进行《普通高中数学课程标准(实 验 )》的教学设计就 很值 得思 考 探索 。如何 让 学生把 对 初中锐 角三角函数的定义及 解直角三角形的知 识 迁 移 到学习 任意角的三角函数的定义中？ 《普通高中数学课程标准(实 验 )解读 》中在三角函数的教学中，教师 应 该 关注 以下 两 点 ： 第一、根 据 学生的生活 经 验 ，创 设丰 富 的情 境 ，例 如单调 弹 簧 振 子 ，圆上 一点 的运 动 ，以及 音 乐 、波 浪 、潮 汐 、四 季 变 化...