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江苏南通海安试验中学高一数学上学期期中试题

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实验中学 2016-2017 学年度第一学期期中考试试题高一数学一、填空题:本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分. 1.已知全集1,2,3U,集合1,Am ,2AUe, 则实数 m 3 . 2.函数 yfx 的图象与直线xa 的交点个数为 __0 或 1______. 3.设函数2231( )61xxf xxxx,,,,≤则(2 )ff .34.已知1sin4,且(,)2,则 tan=.15155.半径为 3 cm ,圆心角为 120 的扇形面积为2cm . 36.已知(1)2fxxx ,则( )f x = .( )f x=21x(1x)7 . 已 知 幂 函 数2223(1)mmymmx在(0,)x时 为 减 函 数 , 则 该 幂 函 数 的 解 析 式 是3yx . 8.函数2( )23f xxx的单调增区间是1,1 和 3,. 9.函数2( )lnf xxx的零点所在的区间是( ,1)n n,则正整数 n .2 10.已知偶函数( )f x 在[1 ,4] 上是单调增函数,则( π)f > 2 1log8f.(填 “>”或“<” 或“ =”)11. 定义在R 上的奇函数( )f x 对任意 xR 都有( )(4)f xf x,当( 20)x,时,( )2xf x,则(2016)(2015)ff.1212. 已知函数293( )6 ,3xfxxx x,,则不等式)43()2(2xfxxf的解集是(1,3) .13. 下列结论中正确的序号是①②③ _____ . ①函数xya (0a且1a)与函数logxaya (0a且1a)的定义域相同;②函数)0(3kkyx( k 为常数)的图像可由函数3xy的图像经过平移得到;③函数11221xy(0x)是奇函数且函数)21131(xxy(0x)是偶函数;④若1x 是函数 fx 的零点,且1mxn ,则0fmfn.14.已知函数)(xfy是定义域为 R上的偶函数,当0x时,,2,432120,41)(2xxxxfx若关于 x 的方程Raaxafxf,0167)()(2有且仅有8 个不同实数根,则实数a 的取值范围是)916,47( . 二、解答题: ( 本大题包括6 小题,共90 分. 请在答题纸的指定区域内答题,并写出必要的计算、证明、推理过程) 15. (14 分) ( 1)求函数242yxx ,[0, 2]x的值域 ; ( 2)化简:1-2sin 40 ° cos 40 °cos 40 ° -1-cos240°. 解: (1) 设1xt ,则22,[0,2]xtt原函数可化为2244ytt,[0,2]t当0t时, y 取得最小 值 4 ;当1t时, y 取得最大值 6所以原函数的值域为[4,6]⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分 (2) 1-2sin 40 ° cos 40 °cos 40 ° -1-cos240°=sin240° + cos240° -2sin 40 ° cos 40 °cos 40 ° -sin240°=|cos 40 ° -sin 40 ° |cos 40 ° -sin 40 °=cos ...

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