江苏南通海安试验中学高一数学上学期期中试题

实验中学 2016-2017 学年度第一学期期中考试试题高一数学一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分. 1．已知全集1,2,3U，集合1,Am ，2AUe, 则实数 m 3 . 2．函数 yfx 的图象与直线xa 的交点个数为 __0 或 1______. 3．设函数2231( )61xxf xxxx，，，，≤则(2 )ff .34．已知1sin4，且(,)2，则 tan＝．15155．半径为 3 cm ，圆心角为 120 的扇形面积为2cm ． 36．已知(1)2fxxx ，则( )f x = ．( )f x＝21x（1x）7 ． 已 知 幂 函 数2223(1)mmymmx在(0,)x时 为 减 函 数 ， 则 该 幂 函 数 的 解 析 式 是3yx . 8．函数2( )23f xxx的单调增区间是1,1 和 3,. 9．函数2( )lnf xxx的零点所在的区间是( ,1)n n，则正整数 n .2 10．已知偶函数( )f x 在[1 ，4] 上是单调增函数，则( π)f > 2 1log8f.（填 “>”或“<” 或“ =”）11． 定义在R 上的奇函数( )f x 对任意 xR 都有( )(4)f xf x，当( 20)x，时，( )2xf x，则(2016)(2015)ff．1212． 已知函数293( )6 ,3xfxxx x，，则不等式)43()2(2xfxxf的解集是(1,3) .13． 下列结论中正确的序号是①②③ _____ . ①函数xya （0a且1a）与函数logxaya （0a且1a）的定义域相同；②函数)0(3kkyx（ k 为常数）的图像可由函数3xy的图像经过平移得到；③函数11221xy（0x）是奇函数且函数)21131(xxy（0x）是偶函数；④若1x 是函数 fx 的零点，且1mxn ，则0fmfn．14．已知函数)(xfy是定义域为 R上的偶函数，当0x时，,2,432120,41)(2xxxxfx若关于 x 的方程Raaxafxf,0167)()(2有且仅有8 个不同实数根，则实数a 的取值范围是)916,47( . 二、解答题： ( 本大题包括6 小题，共90 分. 请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程) 15． (14 分) （ 1）求函数242yxx ，[0, 2]x的值域 ; （ 2）化简：1－2sin 40 ° cos 40 °cos 40 ° －1－cos240°. 解： (1) 设1xt ，则22,[0,2]xtt原函数可化为2244ytt，[0,2]t当0t时， y 取得最小 值 4 ；当1t时， y 取得最大值 6所以原函数的值域为[4,6]⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分 (2) 1－2sin 40 ° cos 40 °cos 40 ° －1－cos240°＝sin240° ＋ cos240° －2sin 40 ° cos 40 °cos 40 ° －sin240°＝|cos 40 ° －sin 40 ° |cos 40 ° －sin 40 °＝cos ...