百度文库百度文库第七讲数列及其通项公式A 卷一、选择题 （每小题 6 分，共 36 分）1．已知数列的通项公式1( 1)(43)nnan，nS 为其前 n 项和，则152231SSS 等于（）A．46 B．46C．78 D．782．已知数列na满足11 (2)nnnaaan，12aaab，，nS 为na前 n项和，则（）A．1001002aaSab，B．1001002aaSba，C．100100abSba，D．100100aaSba，3．已知na的通项公式为2(1)nan n，则 110是它的（）A．第 4 项B．第 5 项C．第 6 项D．第 7 项4．若数列na中，13a，且2*1()nnaanN，则数列的通项na（）A．23nB．123nC．23nD．123n5．数列na的前 n 项的和记为nS ，且*11 ()nnnSSanN，则数列na是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列6．把所有 3 的方幂及任意有限个互不相等的3 的方幂之和排成一个递增数列：1349， ， ， ，101213， ， ，，则第 100 项是（）A．980 B．981 C．984 D．987 二、填空题 （每小题 9 分，共 54 分）7．在数列na中，122123nnnaaaaa，，则na．8．已知数列na的前 n 项的和nS 满足2log (1)1nSn，则其通项公式为．9．无穷数列na同时满足条件①对于任意正整数n ，都有24na；②当 n为正偶数时，1nnaa ，且1nnaa； ③ 当3n时 ，0na， 请 写 出 一 个 满 足 条 件 的 数 列na的 通 项 公式．10．设*123nSnn，N ，则1( )(32)nnSf nnS的最大值是．11．一次函数( )yfx 满足(8)15f，且(2)(5)(4)fff，，成等比数列， 则(1)(2)(3)fff百度文库百度文库( )f n．12．已知11121nnaaa，，则20051iia．三、解答题 （每小题 20 分，共 60 分）13．数列na满足：12323(1)(2)naaanan nn，求na ．14．数列na满足21121 ,2nnaaaan a ，求na ．15．设正整数数列na满足*321(2)nnnnaaaan，N ，且62288a，求123aaa，，的值．百度文库百度文库B卷一、选择题 （每小题 6 分，共 36 分）1．数列 12132143211121231234， ， ， ， ， ， ， ， ， ，，则这个数列第1989 项1989a（）A．1989102aB．1989112aC．198912aD．19892a2．考虑正整数的非减序列：122333444455555， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，，其中正整数n出现 n 次，将第 2005 项除以 5 所得余数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知两数列2581114172(2001)3， ， ， ， ， ， ，；5913172125， ， ， ， ， ， ，5(2001)4 ，它们都有 2...
