百度文库百度文库专题七直线与圆一、前尘往事二、守旧与创新例 1．⑴在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是．⑵设集合},,)2(2|),{(222RyxmyxmyxA，( , ) | 221Bx ymxym≤≤，,x yR 若 AB则实数 m 的取值范围是．【我行我数 】⑴在平面直角坐标系xoy 中，直线230xy被22(2)(1)4xy圆截得的弦长为．⑵在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．例 2．已知 M (m， y1)，N(14 m，y2)为直线 y=2(x+3)在第一象限上的两动点．若分别以M，N 为圆百度文库百度文库心的两圆相交于P(x， y)，Q 两点，且直线x y+3=0 是两圆的一条公切线．(1)求两圆的另一公切线所在直线l 的方程；(2)求实数 m 的取值范围；(3)求 y 关于函数 x 的关系式．【我行我数 】已知圆22:24120C xyxy和点(30)A，，直线 l 过点 A 与圆交于 PQ，两点．⑴若以 PQ 为直径的圆的面积最小，求直线l 的方程；⑵若以 PQ 为直径的圆过原点，求直线l 的方程．例 3．已知过点( 10)A，的动直线1l ：1kyx与圆 C ：4)3(22yx相交于 P 、 Q 两点，M 是 PQ 中点，1l 与直线2l ：60mxny相交于 N （ N 与 A 不重合） . ⑴当13mn，时，求 AN AC 的值；百度文库百度文库⑵是否存在 mn，，使 AM AN 与 k 无关，若存在，求mn，需满足的条件；若不存在，说明理由．【我行我数 】已知圆 x2+y2+x－6y+m=0 和直线 x+2y－3=0 交于 A、B 两点，若 OAOB（O 为坐标原点），求 m 的值．N C M Q P O A x ···l1l2例 3 图百度文库百度文库三、名题赏析例 4．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C：x2+y2＝r2 和直线 l：x＝a（其中 r 和 a 均为常数，且（0 < r < a），M 为 l 上一动点， A1，A2 为圆 C与 x 轴的两个交点， MA 1，MA 2 与圆 C的另一个交点分别为P、Q．⑴若 r＝2， M 点的坐标为 (4，2)，求直线 PQ 方程；⑵求证：直线PQ 过定点，并求定点的坐标．百度文库百度文库
