江苏扬州中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

江苏省扬州中学2017-2018 学年高一数学第一学期期中考试一、填空题 ( 本大题共 14 小题 , 每小题 5 分, 共 70 分) 1 ． 已 知 集合0 , 1 , 2 , 3,2 , 3 , 4 , 5AB， 全 集{ 0 , 1 , 2 , 3U,则()UC AB_______．2．函数1( )xf xx的定义域是 . 3．已知幂函数( )f xx 的图像经过点 ( 2,2) ，则(2)f．4. 已知3.52.53.52,2,3abc，请将, ,a b c 按从小到大 的顺序排列．5. 已知(1)xf xe ，则( 1)f．6. 已知扇形的中心角为3，所在圆的半径为10cm ，则扇形的弧长等于cm. 7. 函数log12(01)ayxaa且的图像恒过定点A ，则 A 的坐标为 __ ___ ．8．已知函数22,2( )21,2xax xf xxx，若((1))0ff，则实数 a 的取值范围是 . 9．设函数( )24xf xx的零点为0x ，若0,1xk k则整数 k . 10．已知( )f x 为定义在 R 上的偶函数，当0x时，( )2xf xx ，则当0x时，( )f x .11．已知函数( )f x 是定义在 R 上的奇函数，且在区间[0,) 上单调递增，若实数a 满足212(log)(log)2 (1),fafaf则实数 a的取值范围是 . 12 ． 设 函 数22,2( ),2xa xf xxax， 若( )f x的 值 域 为 R ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围是．13. 已知函数2( )|4||2|,[ 3,3]f xxa xx，若( )f x 的最大值是 0 ，则实数 a 的2取值范围是 . 14 ． 已 知 mR , 函 数2| 21 |,1( )log (1),1xxf xxx，2( )221g xxxm， 若 函 数[( )]yf g xm有 6 个零点，则实数m的取值范围是 . 二、解答题： ( 本大题共 6 小题 , 共 90 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. （本小题 14 分）求值：（Ⅰ）122301329.6348．（Ⅱ） 1 lg25lg2lg0.1216．（本小题14 分）设集合221|24 ,|230 (0)32xAxBx xmxmm（1）若2m，求 AB ; (2) 若 AB , 求实数 m的取值范围。17. （本小题 14 分）某厂生产某种产品的月固定成本为10( 万元 ) ，每生产 x件，需另投入成本为( )C x （万3元）．当月产量不足30 件时，21( )6C xxx （万元）；当月产量不低于30 件时，800( )55020C xxx（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50 件．现已知此商品每件售价为5 万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．（1）写出月利润L （万元）关于月产量x （件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最...