江苏高中数学公式讲义

n m n x x m 高 中 数 学 公 式 （苏教版）使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。这样效果极佳；另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡（上传到学优高考网），保证你的学生数学成绩能够从20 分迅速提高到100 分，这项成果经过我们十几年的教学实践总结，效果绝对好。一、集合1.集合的运算符号：交集“”，并集“”补集“C ”子集“”2.非空集合的子集个数：2n （ n 是指该集合元素的个数）3.空集的符号为二、函数1.定义域 （整式型：x被开方数0 ）R；分式型：分母0 ；零次幂型：底数0 ；对数型：真数0 ；根式型：2.偶函数：f ( x) f ( x) 奇函数：f ( x) f ( x) 0 在计算时：偶函数常用：f (1) f ( 1) 奇函数常用：f (0) 0 或 f (1) f ( 1) 0 3.单调增函数：当在 x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减单调减函数：与增函数相反m n 4.指数函数计算：a am n m n a ； a a a ； (a ) n am n ； a mm n 0 a ； a 1 指数函数的性质：y ax ；当 a1 时， y ax 为增函数；当 0 a 1时， y ax 为减函数指数函数必过定点(0,1) 5. 对 数 函 数 计 算 ：a log a1 ； log a0 ； log alog alog a； log alog am log a n ；mnm m 1 m log a n log a； log a n n log a对数的性质：y log a；当 0 a 1时， y log a 为减函数.当 a1 时， y log a 为增函数x 1 m n m n m n 对数函数必过定点(1,0) 6.幂函数：y xa7.函数的零点：① yf ( x) 的零点指f (x) 0 ②y f (x) 在 (a,b) 内有零点；则f (a) f (b) 0 三、三角函数2 2 sin ① 计算： sin cos 1 ；tan cos ② 正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦”③ 和差公式：sin( ) sin cos cos sin cos( tan( ) cosa cos sin ) tan tan sin 1 tan tan ④ 二倍角公式：sin 2 2sin cos 2 tan ； cos 2 2 cos21 1 2 sin2cos2sin 2tan(2 ) 1 tan2 ；⑤ 特殊角sin 00 30 01 2 4502 6003 90012003 135 02 150 01 2 180 00 cos 2 2 1 2 2 01 1 3 2 2 3 2 2 1 2 2 0tan 3 32 2 13 30 3 1 不存在1 3 0⑥ 诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。”2 2 ⑦ 如...