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江苏高中数学公式讲义

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n m n x x m 高 中 数 学 公 式 (苏教版)使用说明:本资料需要有经验老师讲解每一个公式,然后根据公式出一个题来运用、理解公式,天天坚持直到高考。这样效果极佳;另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡(上传到学优高考网),保证你的学生数学成绩能够从20 分迅速提高到100 分,这项成果经过我们十几年的教学实践总结,效果绝对好。一、集合1.集合的运算符号:交集“”,并集“”补集“C ”子集“”2.非空集合的子集个数:2n ( n 是指该集合元素的个数)3.空集的符号为二、函数1.定义域 (整式型:x被开方数0 )R;分式型:分母0 ;零次幂型:底数0 ;对数型:真数0 ;根式型:2.偶函数:f ( x) f ( x) 奇函数:f ( x) f ( x) 0 在计算时:偶函数常用:f (1) f ( 1) 奇函数常用:f (0) 0 或 f (1) f ( 1) 0 3.单调增函数:当在 x 递增,y 也递增;当x 在递减,y 也递减单调减函数:与增函数相反m n 4.指数函数计算:a am n m n a ; a a a ; (a ) n am n ; a mm n 0 a ; a 1 指数函数的性质:y ax ;当 a1 时, y ax 为增函数;当 0 a 1时, y ax 为减函数指数函数必过定点(0,1) 5. 对 数 函 数 计 算 :a log a1 ; log a0 ; log alog alog a; log alog am log a n ;mnm m 1 m log a n log a; log a n n log a对数的性质:y log a;当 0 a 1时, y log a 为减函数.当 a1 时, y log a 为增函数x 1 m n m n m n 对数函数必过定点(1,0) 6.幂函数:y xa7.函数的零点:① yf ( x) 的零点指f (x) 0 ②y f (x) 在 (a,b) 内有零点;则f (a) f (b) 0 三、三角函数2 2 sin ① 计算: sin cos 1 ;tan cos ② 正负符号判断:“一全正,二正弦,三切,四余弦”③ 和差公式:sin( ) sin cos cos sin cos( tan( ) cosa cos sin ) tan tan sin 1 tan tan ④ 二倍角公式:sin 2 2sin cos 2 tan ; cos 2 2 cos21 1 2 sin2cos2sin 2tan(2 ) 1 tan2 ;⑤ 特殊角sin 00 30 01 2 4502 6003 90012003 135 02 150 01 2 180 00 cos 2 2 1 2 2 01 1 3 2 2 3 2 2 1 2 2 0tan 3 32 2 13 30 3 1 不存在1 3 0⑥ 诱导公式口诀“奇变偶不变;符号看象限。”2 2 ⑦ 如...

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