学习好资料欢迎下载红屋学堂学科教师辅导讲义讲义编号 302 学员日校：松江茸一中学年级： 九年级课时数： 2 学科组长签名组长备注课题九年级上册相似三角形总结加强与平行向量线性运算授课时间： 2012 年 9 月 15 日 15 ： 30—— 17：30 备课时间： 2012 年 9 月 13 日教学目标1、 熟练掌握相关定义与定理；2、 熟练应用相似三角形的性质与判定定理；3、 熟悉常见题型和图形；4、 熟练掌握常用解题方法与分析方法。重、难点性质与判定定理的熟练应用教学内容【回顾知识要点】1、三角形相似判定定理；2、相似形定义；3、比例知识；【知识点讲解及经典例题】一、相似三角形知识要点1. 比例线段的有关概念：在比例式：：中， 、 叫外项，、 叫内项，、 叫前项，abcdabcdadbcac()b、d 叫后项， d 叫第四比例项，如果 b=c，那么 b 叫做 a、d 的比例中项。把线段 AB分成两条线段AC和 BC，使 AC2=AB· BC，叫做把线段AB黄金分割， C叫做线段 AB的黄金分割点 。 2. 比例性质：①基本性质： abcdadbc ②合比性质：±±abcdabbcdd③等比性质：⋯⋯≠⋯⋯abcdmnbdnacmbdnab()03. 平行线分线段成比例定理：①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。学习好资料欢迎下载则，，，⋯ABBCDEEFABACDEDFBCACEFDF②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。③定理： 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 4. 相似三角形的判定：①两角对应相等，两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似③三边对应成比例，两三角形相似④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似⑦如果一个三角形两边的比等于另一个三角形某两边的比，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。 5. 相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等②相似三角形的对应边成比例③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比④相似三角形周长的比等于相似比⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方二、典型例题分析一、如何证明三角形...
