灿若寒星制作灿若寒星制作课题几何证明教学目标会证明直角三角形的全等； HL ；角平分线的性质与判定；线段垂直平分线的性质与判定；勾股定理与逆定理的应用。重点、难点线段垂直平分线与角平分线，直角三角形，勾股定理的综合应用考点及考试要求线段垂直平分线与角平分线，直角三角形，勾股定理的综合应用教学内容【一、知识点回顾】 ：1．一个命题是由和组成。2．正确的命题称为命题，错误的命题称为命题。【二、针对练习】（一）填空题1．把下列命题改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式，并判断其真假：（ 1）同位角相等，两直线平行。（ 2）同角的余角相等。（ 3）平角都相等。（ 4）等腰三角形顶角的平分线是底边上的高。2. 举反例证明下列命题是假命题：（ 1）两个互余的角不相等。（2）素数都是奇数。（ 3）同位角相等。（4）如果 x2=y2，那么 x=y。3．如图，把定理“三角形的三个内角和等于180° ”，改写成已知：，求证：。4．如图，“求证：等腰三角形两腰上的高相等”改写成已知：，求证：。CBAEDCBA灿若寒星制作灿若寒星制作5．全等三角形的对应相等，对应相等。6．等腰三角形的角相等。等腰三角形的互相重合。7．如图，已知△ABF≌△ DCE，则∠ C= ，BF∥ . 8．如图，点E、F 在 AD上， AE=DF，AB∥CD，要使△ ABF≌△ DCE，还需要添加条件（A.S.A ）， (A.A.S). （二）证明题1．如图，已知AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2. 求证：∠ B=∠ C. 2．如图， D、E在ABC 的边 BC上， AB=AC，（1） BD=CE，求证： AD=AE．（2） AD=AE，求证： BD=CE．3．求证：等腰三角形两腰上的中线相等. 【线段的垂直平分线与角的平分线】【一、知识点回顾】1.线段垂直平分线的定理：线段垂直平分线上的到的距离相等 . 2．线段垂直平分线的逆定理：和一条线段相等的点，在这条线段的上. 3．线段的垂直平分线可以看作是的点的集合 . 4．角的平分线的定理：在角的平分线上的点到的距离相等 . 5．角的平分线的逆定理：在一个角的且距离相等的点，在这个角的上. 6．角的平分线可以看作是的点的集合 . FEDCBA第7、8题图21EDCBAEDCBA灿若寒星制作灿若寒星制作EDCBA7．我们把符合的所有点的集合叫做点的轨迹. 8．(1) 的点的轨迹是这条线段的垂直平分线. (2) 的点的轨迹是这个角的平分线. (3) 的点的轨迹是以为圆心、为半径的圆 . 【二、针对练习】（一）填空题1．把下列命题改成逆命题并判断逆命题的真假. (1) ...
